核心结论：若父亲留有5万多遗产，继承方式主要取决于是否有遗嘱，有遗嘱按遗嘱继承，无遗嘱则按法定继承。以下分情况详细说明：

1. 存在有效遗嘱的情况

   • 继承方式：根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的按照遗嘱继承或遗赠办理。若父亲生前立有合法有效的遗嘱（如自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等），明确指定了遗产分配方案（如由某个子女继承全部或部分遗产），则需按遗嘱内容执行。
   • 操作步骤：继承人需先确认遗嘱的真实性、合法性（如是否为父亲真实意思表示、是否符合形式要件等），然后携带遗嘱、父亲死亡证明、亲属关系证明等材料，到公证处办理继承权公证，或直接向法院提起继承诉讼，凭生效法律文书办理遗产过户或提取手续。

2. 不存在有效遗嘱的情况

   • 继承方式：根据《民法典》第1127条，法定继承按第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）依次继承。若父亲未立遗嘱，5万多遗产由第一顺序继承人共同继承，原则上平均分配（但继承人协商一致可不均分）。
   • 操作步骤：
     • 确定继承人范围：需明确父亲的配偶（若在世）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女）、父母（若在世）是否健在，以及是否存在丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等）。
     • 协商分配：继承人可自行协商遗产分配比例，并签订书面协议（建议公证以增强效力）。
     • 办理手续：若协商一致，可共同到公证处办理继承权公证，或由部分继承人放弃继承权（需书面声明），再由其他继承人办理遗产过户；若协商不成，可向法院提起继承诉讼，由法院判决分配方案。

特别提醒：

• 若遗产涉及房产、车辆等需过户的财产，需先完成继承手续（如公证或诉讼）再办理过户；若为银行存款，可凭继承权证明直接提取。
• 继承过程中可能涉及税费（如契税、印花税等），具体以当地政策为准。
• 若继承人中有未成年人、无民事行为能力人或限制民事行为能力人，需由其法定代理人代为办理继承手续。

如有其他疑问或需进一步协助，可直接向我咨询。