结论前置：在双方共同财产判一人一半的情况下，另一方没有权力毁了自己应得的一半财产。
法律背景与解释：
财产所有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同财产在分割后，各自取得的部分即成为个人财产，享有完整的所有权。这意味着，每一方都有权对其分得的财产进行占有、使用、收益和处分，但这种处分权必须在法律允许的范围内行使，不得损害国家、集体或他人的利益。
财产处分权的限制：
- 虽然个人对其财产享有处分权，但这种权利并非绝对。在行使处分权时，必须遵守法律法规，不得进行非法行为，如故意毁损、抛弃等。若一方故意毁损自己分得的财产，不仅可能构成对财产权的滥用，还可能因违反法律规定而承担相应的法律责任。
法律后果：
- 如果一方故意毁损自己分得的财产，另一方有权要求其承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括财产的实际损失以及因毁损行为导致的其他间接损失。此外，如果毁损行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），毁损方还可能面临刑事处罚。
具体情境分析：
若财产为可分割且易于评估的物品：
- 如房产、车辆等，分割后各自取得的部分即成为独立财产。任何一方不得擅自毁损或改变其原状，否则需承担法律责任。
若财产为难以分割或分割后价值减损的物品：
- 如艺术品、古董等，分割可能导致其价值大幅减损。在这种情况下，双方应协商处理，如通过拍卖、变卖等方式分割价款，而非擅自毁损。
若毁损行为出于恶意或报复心理：
- 这种行为不仅违反了法律规定，还违背了道德伦理。受损方有权要求毁损方承担法律责任，并可能通过法律途径追究其刑事责任。
建议与措施：
协商解决：
- 在遇到此类问题时，双方应首先尝试通过协商解决。通过友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，受损方可以通过法律途径维护自己的合法权益。可以向法院提起诉讼，要求毁损方承担赔偿责任或恢复原状等。
预防措施：
- 在分割共同财产时，双方可以签订书面协议，明确各自的权利和义务。这样可以在一定程度上预防类似纠纷的发生，并在纠纷发生时提供有力的证据支持。
总结：在双方共同财产判一人一半的情况下，每一方都应尊重对方的财产权，不得擅自毁损或改变其原状。若发生毁损行为，受损方有权要求毁损方承担法律责任。因此，建议双方在处理共同财产时保持理性、友好和合作的态度，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。