结论前置：逾期后一次性结清是否需要付后续利息，这主要取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
合同有约定的情况：
- 若合同明确约定逾期后一次性结清需支付后续利息：那么，在借款人逾期后选择一次性结清时，除了偿还本金和已产生的利息外，还需按照合同约定支付后续利息。这是因为合同是双方意思自治的体现，只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，就应当受到法律的保护。
- 举例：假设借款合同中约定，若借款人逾期未还款，选择一次性结清时，需额外支付逾期期间内未偿还本金按日计算的利息（如日利率为0.05%），直至结清日。那么，借款人在逾期后选择一次性结清时，就需按照这一约定支付后续利息。
合同无约定或约定不明的情况：
- 根据相关法律法规：在合同无约定或约定不明的情况下，逾期后一次性结清是否需要支付后续利息，可能需要根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定来判断。一般来说，如果合同没有明确约定逾期后一次性结清需支付后续利息，那么借款人只需偿还本金和已产生的利息，无需支付后续利息。
- 法律原则：根据公平原则和诚实信用原则，借款人在逾期后选择一次性结清，已经承担了逾期还款的责任和后果，如果再要求其支付后续利息，可能对其不公平。当然，这并不意味着借款人可以完全免除逾期还款的责任，其仍需承担因逾期还款而可能产生的其他法律责任，如信用受损等。
特殊情况下的处理：
- 如果逾期是因为出借人的原因造成的：如出借人未按时提供借款、出借人提供的借款金额不足等，那么借款人在逾期后选择一次性结清时，可能无需支付或只需支付部分后续利息。这是因为出借人的过错导致了借款人的逾期，出借人应当承担相应的责任。
- 如果双方协商一致：无论合同是否有约定，如果双方在逾期后协商一致，同意借款人一次性结清并免除后续利息，那么这一约定也是有效的。因为合同是双方意思自治的体现，双方可以通过协商来变更或补充合同的内容。
法律建议：
- 在签订借款合同时，建议双方明确约定逾期后一次性结清是否需要支付后续利息以及具体的计算方式，以避免后续产生纠纷。
- 如果借款人逾期后选择一次性结清，建议先与出借人进行协商，明确是否需要支付后续利息以及具体的金额。
- 如果双方无法达成一致意见，或者出借人坚持要求支付后续利息而借款人认为不合理，那么借款人可以寻求法律途径来解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能法律后果：
- 如果借款人未按照合同约定或法律规定支付后续利息，出借人可能会通过法律途径来追讨欠款和利息，这可能会给借款人带来不必要的法律麻烦和经济损失。
- 如果借款人因为逾期还款而信用受损，可能会影响其未来的借款能力和信用评级，从而对其生活和工作产生不利影响。
因此，在处理逾期后一次性结清是否需要支付后续利息的问题时，建议借款人根据合同约定、相关法律法规以及实际情况进行综合考虑，并寻求专业的法律意见和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。