当贷款人和共同还款人都不幸去世时，其贷款债务的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确债务性质与遗产状况
首先，我们需要明确贷款的性质。如果贷款是个人债务，且没有用于家庭共同生活或共同经营，那么原则上应由债务人自行承担。但若贷款是在夫妻关系存续期间产生，且用于家庭共同生活或共同经营，那么它可能被视为夫妻共同债务。此外，我们还需要了解债务人（包括共同还款人）是否有遗产可供继承，以及遗产的价值如何。
二、遗产清偿债务的原则
遗产优先清偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其遗产应首先用于偿还生前的贷款债务。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 遗产管理人（如存在）需及时清理遗产并编制清单，按照法定清偿顺序处理债务，优先清偿有担保的债权。
遗产不足清偿时的处理：
- 如果遗产不足以清偿全部债务，超出部分继承人无需承担。此时，债务关系一般消灭，但夫妻共同债务除外，因为另一方仍有义务偿还。
三、继承人的选择与责任
接受继承：
- 如果继承人选择接受继承，那么他们需要在遗产范围内承担债务清偿责任。债权人可以向继承人主张权利，要求以遗产清偿债务。
放弃继承：
- 继承人也有权选择放弃继承。一旦书面表示放弃继承，他们对债务就不负清偿责任。但需要注意的是，放弃继承后反悔的，需由法院决定是否承认。
四、特殊情况的处理
夫妻共同债务：
- 如前所述，如果贷款是夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方仍有义务偿还。债权人可以向配偶主张权利。
有担保人情况：
- 如果贷款有担保人，那么处理方式将取决于担保的类型。对于一般保证，债权人需先就债务人遗产主张债权，不足部分再由一般保证人承担保证责任。对于连带责任保证，债权人可直接要求连带责任保证人承担保证责任，偿还贷款。保证人承担责任后，有权向债务人继承人追偿。
遗嘱处理：
- 如果债务人生前有遗嘱且明确债务处理方式，那么应按照遗嘱执行。如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序处理。
五、法律程序与建议
- 在处理这类复杂情况时，涉及遗产评估、债务清偿等法律程序，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供准确的法律意见，确保您的权益得到合理保障。
总结
贷款人和共同还款人去世后，其贷款债务的处理需要综合考虑多方面因素，包括债务性质、遗产状况、继承人选择以及是否存在担保人等。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保各方权益得到合理保障。如果您遇到复杂情况或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师以获取准确法律意见。