员工出差在外受伤，若符合工伤认定条件，则由工伤保险基金和用人单位承担相应责任；若不符合工伤认定条件，则可能由员工自身或其他相关责任方承担责任。以下是对此问题的详细分析：

一、符合工伤认定条件的情形

根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这里的“因工外出期间”指的是职工受用人单位指派或因工作需要，在工作场所以外从事与工作职责有关的活动时间。具体来说，以下几种情况通常会被认定为工伤：

1. 直接工作伤害：如销售人员被公司安排到外地拜访客户，在前往客户公司的路上或拜访过程中因工作原因受伤，这种情形明显属于工伤。
2. 与工作相关的间接伤害：例如工程师被派到外地调试设备，在调试过程中或因住宿、餐饮等与工作相关的场所发生意外受伤，同样也属于工伤范畴。
3. 抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受伤：员工在出差期间参与抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动而受伤，无论是否在工作时间内，都视同工伤。

若员工受伤符合上述情形，则由工伤保险基金支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助金、伤残津贴等。同时，用人单位也需承担一定的责任，如支付停工留薪期间的工资福利等。

二、不符合工伤认定条件的情形

然而，并非所有出差期间的受伤都能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》第十六条的规定，存在以下情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：

1. 故意犯罪：如出差期间因个人冲突而故意伤害他人或自己，导致受伤，不能认定为工伤。
2. 醉酒或吸毒：若出差人员在工作之余因饮酒过度或吸毒导致意外受伤，同样不能享受工伤待遇。
3. 自残或自杀：出差期间员工故意对自己造成伤害或实施自杀行为，也不符合工伤认定条件。
4. 非工作原因受伤：如果员工在出差期间并非因工作原因（如私人旅游、探亲访友等）受伤，则不能认定为工伤。

若员工受伤不符合工伤认定条件，则可能由员工自身或其他相关责任方承担责任。例如，若因员工个人疏忽导致受伤，则可能需自行承担医疗费用等损失；若因第三方责任导致受伤，则可向第三方追偿。

三、申请工伤认定的建议

对于出差在外受伤的职工，建议及时收集相关证据（如医疗记录、事故报告、目击者证言等），并按照规定向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请过程中，应详细说明受伤的时间、地点、原因及与工作关系的紧密程度，以便行政部门能够准确判断是否符合工伤认定条件。

综上所述，员工出差在外受伤的责任承担问题需结合具体情况和相关法律法规进行综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。