结论前置：停车时把停着的车刮了，若明知发生刮擦却联系不到对方车主而直接开走，通常构成肇事逃逸；若确实不知情而正常驶离，则不构成逃逸。
一、构成肇事逃逸的情况
主观故意：
- 明知发生刮擦：如果您在停车或驶离过程中，已经察觉到与停着的车辆发生了刮擦，比如听到了刮擦声、看到了车辆受损，或者通过后视镜观察到了异常情况，但出于逃避赔偿、处罚等目的，未留下联系方式或报警处理，而是直接开走，这将被认定为肇事逃逸。
- 逃避法律追究：肇事逃逸的核心在于行为人主观上具有逃避法律追究的故意。即使刮擦程度轻微，只要您明知并故意离开现场，都可能被认定为肇事逃逸。
法律后果：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可处十五日以下拘留。
- 保险理赔：商业险通常会将肇事逃逸列为免责条款，意味着您可能无法获得保险公司的赔偿，需自行承担全部赔偿责任。
二、不构成肇事逃逸的情况
不知情：
- 确实未察觉：如果您在停车或驶离过程中，由于刮擦声音小、车辆震动不明显或刮擦发生在视线盲区等原因，确实没有察觉到与停着的车辆发生了刮擦，而正常驾车离开现场，这通常不被认定为逃逸。
- 事后配合处理：在这种情况下，一旦您得知刮擦事故，应主动配合处理事故，并承担相应责任。例如，您可以主动联系对方车主，协商赔偿事宜，或者报警并等待交警部门处理。
特殊情况：
- 紧急避险：若您因突发的紧急情况（如车上有急需救治的病人）而不得不离开现场，并在事后及时向有关部门说明情况，提供相关证据（如医院就诊记录等），则可能不被认定为肇事逃逸。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
三、正确处理方式
- 立即停车检查：一旦发生刮擦事故，无论大小，都应立即停车并检查车辆受损情况。这是避免被认定为肇事逃逸的第一步。
- 与对方车主沟通：尝试联系对方车主，协商解决办法。如果无法联系到车主，可以留下自己的联系方式（如写在纸条上放在对方车辆上），以便对方后续联系。
- 报警或通知保险公司：如果无法与对方车主取得联系或协商不成，应及时报警并通知保险公司进行处理。报警后，交警部门会进行调查和认定，并出具交通事故责任认定书。
四、建议与总结
- 保持冷静与诚信：在处理此类事故时，保持冷静和诚信至关重要。不要因为一时冲动或逃避责任而做出错误的决定。
- 积极配合处理：无论是否构成肇事逃逸，都应积极配合交警部门和对方车主的处理工作。这有助于维护您的合法权益，并减少不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：如果您对事故处理有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
综上所述，停车时把停着的车刮了是否构成肇事逃逸，关键在于您的主观意图和具体行为。为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议您在发生刮擦事故后务必采取正确的处理方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。