结论前置：您的情况可以第二天去处理，但需注意及时履行相关义务并保留证据，同时根据事故责任和损失情况承担相应责任。以下是具体分析：

1. 事故现场处理与责任认定

   • 立即停车与保护现场：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车，保护现场。若因抢救受伤人员或修复受损设施（如您撞坏的树）需变动现场，应标明位置。您的情况中，若车辆已无法移动或已离开现场，建议返回现场拍照或录像，记录车辆位置、受损情况及树木损坏情况，作为后续处理证据。
   • 报警与责任认定：若事故造成公共设施（如树木）损坏，无论是否有人员伤亡，均应立即报警。警方会出具《事故责任认定书》，明确责任比例。若未及时报警，可能面临行政处罚（如罚款、扣分），且保险公司可能以“未及时报案”为由拒赔。您的情况中，若第二天处理，需向警方说明延迟原因（如夜间无法及时处理），并配合调查。

2. 保险理赔流程

   • 报案时间限制：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，事故发生后应在48小时内向保险公司报案。您的情况中，第二天处理仍在报案时限内，但需尽快联系保险公司，说明事故经过及损失情况。
   • 理赔材料准备：需提供《事故责任认定书》、车辆维修发票、树木损坏赔偿凭证（如市政部门出具的赔偿通知）、现场照片或录像等。若车辆受损严重，建议联系保险公司指定维修厂定损，避免自行维修后保险公司不认可费用。
   • 免赔情形：若事故存在酒驾、逃逸、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒赔。您的情况中，若未涉及上述情形，且已履行报案义务，保险公司应按责任比例赔偿。

3. 树木损坏赔偿

   • 赔偿主体：根据《民法典》第一千二百五十八条，因车辆碰撞导致公共设施损坏的，责任人应承担赔偿责任。若您被认定全责，需赔偿树木修复或重新种植费用；若部分责任，按比例分担。
   • 赔偿流程：联系市政部门或树木管理单位，确认损坏树木的价值（如市场价、种植成本等），并协商赔偿方式（现金赔偿或协助修复）。若对赔偿金额有异议，可申请第三方评估（如物价部门）。

4. 第二天处理的注意事项

   • 保留证据：除现场照片外，建议记录事故发生时间、地点、天气、路况等细节，以备后续需要。
   • 避免二次事故：若车辆仍停在路边，需设置警示标志（如反光三角牌），防止其他车辆碰撞。
   • 及时沟通：与保险公司、市政部门保持联系，说明处理进度，避免因延迟导致理赔或赔偿受阻。

总结建议：您的情况可以第二天处理，但需尽快完成报警、报案、证据保留等义务，并配合保险公司和市政部门完成理赔与赔偿流程。若对责任认定或赔偿金额有疑问，可随时向我咨询，我会根据具体细节提供进一步法律建议。