房屋租赁合同即使没有支付押金和租金，一般情况下合同依然可能生效。以下是对此问题的详细分析：

一、合同生效的一般条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个有效的民事法律行为（包括房屋租赁合同）必须满足以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：签订租赁合同的双方当事人，即出租方和承租方，都必须具有能够独立实施民事法律行为的能力。例如，成年人在精神正常的情况下签订的租赁合同，一般满足这一条件。
2. 意思表示真实：合同双方必须真实地表达自己的意愿，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。这意味着双方在平等、自愿的基础上，经过充分协商后签订租赁合同，没有一方受到另一方的欺骗或强迫。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：租赁合同的内容和目的不得违反法律法规的强制性规定，也不能违背社会公共秩序和善良风俗。例如，租赁用于合法居住的房屋是符合规定的，但如果租赁房屋用于从事违法犯罪活动，则合同无效。

二、押金与租金对合同生效的影响

1. 押金非必备条款：押金主要是为了保障租赁交易的安全，确保承租人履行合同义务，如保护租赁物、按时支付租金等，但它并非租赁合同的必备条款。未支付押金并不直接导致租赁合同无效。押金支付与否通常只影响合同中关于押金的特定条款，而不影响整个合同的效力。
2. 租金条款的独立性：租金条款是租赁合同的核心内容之一，其效力独立于押金条款。只要双方对租金的金额、支付方式、支付期限等关键要素协商一致，且不存在违反法律法规强制性规定等无效情形，租金条款即是有效的。即使承租人未支付押金，也不构成对租金条款的无效抗辩，承租人仍需按照约定支付租金。

三、未付押金和租金的法律后果

1. 不构成合同无效：未支付押金和租金不构成对整个租赁合同无效的抗辩理由。合同的其他条款，特别是租金支付义务等核心条款，依然有效并应得到履行。
2. 可能构成违约：未支付押金可能构成对租赁合同中押金条款的违约，而未支付租金则直接构成对租金支付义务的违约。在这种情况下，出租人可以依据合同约定和法律规定要求承租人支付押金和租金，并承担相应的违约责任。
3. 合同解除权：若租赁合同中明确约定以支付押金和租金作为合同生效的条件，或未支付押金和租金构成严重违约，并且出租人在催告后承租人仍未支付的，出租人有权解除租赁合同。但这种情况相对少见，需结合具体合同条款进行判断。

四、实际操作建议

在实际操作中，建议双方在签订房屋租赁合同时，除了关注押金和租金问题外，更应重视合同内容的合法性、完整性和明确性。合同中应明确约定租赁期限、租金金额及支付方式、押金金额及退还条件、房屋使用及维修责任等关键条款。如有必要，可咨询专业律师对合同进行审查，以确保合同的合法有效性。

总之，房屋租赁合同的生效并不完全取决于押金和租金的支付情况。在判断合同是否生效时，应重点考虑合同是否满足法定的生效条件，以及押金和租金支付在合同中的具体约定。如果您在房屋租赁过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。