结论前置：私人对停在商场充电桩车位上的车辆进行罚款的行为不合法。以下从多个角度进行分析说明：
罚款作为一种行政处罚手段，其行使主体必须是依法享有行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的组织。私人个体或未经授权的商场管理方，并不具备实施罚款的法定权力。因此，从罚款主体的角度来看，私人对停在商场充电桩车位上的车辆进行罚款，显然是不合法的。
商场作为公共场所的管理者，有权对商场内的停车秩序进行管理，但这并不意味着商场可以随意对违规停车的车辆进行罚款。商场可以通过设置合理的停车规则、采取警示、拖移等合法手段来维护停车秩序，但无权直接对车辆进行罚款。如果商场认为某车辆违规停车，应当通过合法途径，如向相关部门报告，由相关部门依法处理。
车主作为消费者，在商场停车时享有合法的停车权益。如果车主因违规停车而受到不合理的罚款，其合法权益将受到侵害。车主有权拒绝接受私人的罚款，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
如果私人或商场管理方擅自对车辆进行罚款，可能会面临法律责任。一方面，被罚款的车主有权要求返还罚款，并可能要求赔偿因此造成的损失；另一方面，如果私人或商场管理方的行为构成违法或犯罪，还可能受到行政处罚或刑事追究。