媒体确实可以监督正在审判的司法案件，但需严格遵守相关法律法规和法庭纪律。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与公开审判原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十八条和《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十七条，除涉及国家秘密、个人隐私或法律另有规定的案件外，庭审应当公开进行。这一原则为媒体参与庭审提供了法律依据，媒体作为公众的一部分，有权参加公开庭审并进行报道，这有助于增加司法透明度，促进司法公正。
二、媒体参加庭审的具体规定
《中华人民共和国人民法院法庭规则》：
- 公开审理的案件，媒体可以申请旁听并参与报道。经人民法院许可，媒体记者可以记录、录音、录像、摄影、转播庭审实况。
- 媒体人员进入法庭时应遵守法庭纪律，不得实施危害法庭安全或妨害法庭秩序的行为。未经许可进行录音、录像、拍照或使用移动通信工具传播庭审活动的，审判长可决定暂扣存储介质或相关设备。
《最高人民法院关于人民法院直播录播庭审活动的规定》：
- 人民法院可选择公众关注度较高、社会影响较大、具有法制宣传教育意义的公开审理案件进行庭审直播、录播，并通过官方网站或其他指定网站向公众公开。
- 涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的案件，以及其他不宜公开的案件，不进行庭审直播、录播。
《关于进一步加强司法公开民主保障律师权利 深入推进公正司法的意见》：
- 新闻媒体及其记者在遵守法庭纪律的前提下，可以对庭审活动进行采访报道，人民法院应当提供便利。
三、媒体监督庭审的注意事项
申请流程：
- 媒体应提前与审理案件的法院联系，了解法院对于媒体旁听的具体要求和规定。
- 向法院提交书面申请，说明旁听的目的、媒体单位以及旁听人员的身份信息。
- 法院审批后，如同意媒体旁听，会发放旁听证或其他相关凭证。
庭审纪律：
- 庭审当天，媒体记者需携带旁听证或其他相关凭证，按照法院规定的时间、地点参加庭审。
- 庭审过程中，媒体记者应严格遵守法庭纪律，不得干扰庭审的正常进行，包括不得擅自录音、录像或摄影（除非得到法院的特别许可）。
报道原则：
- 报道时应遵循新闻真实性原则，客观公正地反映庭审情况，避免误导公众或侵犯当事人权益。
- 媒体在报道时不得对案件进行主观臆断或评论，以免影响司法公正和当事人权益。
四、媒体监督庭审的意义与限制
意义：
- 媒体监督庭审有助于增加司法透明度，让公众了解司法过程，促进司法公正。
- 媒体报道可以形成社会舆论压力，对司法机关形成监督，防止司法腐败和滥用职权。
限制：
- 媒体监督庭审必须在法律允许的范围内进行，不得侵犯国家秘密、个人隐私等合法权益。
- 媒体报道应客观公正，不得歪曲事实或误导公众，以免对司法公正造成不良影响。
总结来说，媒体在监督正在审判的司法案件时，应严格遵守相关法律法规和法庭纪律，确保报道的客观性和公正性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供详细的法律建议。