结论：法院判决欠4千块钱不给，在符合一定条件下，债务人确实有可能被列为失信被执行人，即通常所说的“老赖”。

分析说明：

1. 失信被执行人的定义：

   • 失信被执行人，是指被执行人具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：（一）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；（二）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；（三）违反财产报告制度的；（四）违反限制高消费令的；（五）被执行人无正当理由拒不履行执行和解协议的；（六）其他有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的。

2. 欠款4千不还的情况：

   • 如果债务人欠款4千，且法院已经作出判决要求其偿还，但债务人拒不履行判决，即具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，那么债务人就有可能被法院列为失信被执行人。

3. 成为失信被执行人的后果：

   • 一旦被列为失信被执行人，债务人将面临一系列信用惩戒，包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁、限制子女就读高收费私立学校、限制出境等。这些惩戒措施将严重影响债务人的日常生活和商业活动。

行动建议：

• 对于债权人：如果债务人拒不履行法院判决，债权人可以向法院申请强制执行，并要求法院将债务人列为失信被执行人，以维护自己的合法权益。
• 对于债务人：如果确实无力偿还债务，建议与债权人协商分期偿还或寻求其他解决方案，以避免被列为失信被执行人。如果已经被列为失信被执行人，应尽快履行判决义务，以解除信用惩戒。

法律背景：

• 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》等相关法律法规，法院有权将拒不履行生效法律文书确定义务的债务人列为失信被执行人，并对其进行信用惩戒。

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