欠款6000元被起诉不还，并不直接意味着会成为“老赖”（失信被执行人），这取决于后续的法律程序和债务人的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、被起诉阶段
当债权人因你欠款6000元而向法院起诉时，这标志着民事纠纷进入了司法程序。在此阶段，你作为被告，面临的是偿还债务的诉讼请求。仅仅因为被起诉，并不会直接导致你成为“老赖”。
二、判决执行阶段
主动履行义务：
- 如果法院作出判决后，你按照判决书的要求主动、及时地履行了还款义务，那么整个债务纠纷将正常解决，你不会被列为失信被执行人。
有能力执行而拒不执行：
- 若你具有履行还款的能力，却采取隐藏、转移财产或暴力、威胁等方法拒绝执行判决，债权人可向法院申请强制执行。在执行过程中，若法院查明你存在上述拒不执行的行为，将根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。同时，你将被列入失信被执行人名单，即成为“老赖”。
确实无履行能力：
- 如果你确实没有财产可供执行，并且积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，那么一般不会被认定为“老赖”。法院可能会裁定终结本次执行程序，待发现你有可供执行的财产时再恢复执行。
三、成为“老赖”的具体条件
在一般情况下，债权人胜诉后，你未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院会将其纳入失信被执行人名单，依法进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
- 违反财产报告制度的；
- 违反限制消费令的；
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的。
四、成为“老赖”的后果
一旦被列为“老赖”，你将面临诸多限制和不便，包括但不限于：
- 不能乘坐高铁、飞机等交通工具；
- 不能购买不动产或进行高档消费；
- 可能影响子女教育和就业等。
五、法律建议
积极应对诉讼：
- 收到法院的起诉状后，应积极准备应诉材料，按时出庭参加诉讼，表达自己的意见和诉求。
履行还款义务：
- 如果确实欠款，应尽快与债权人协商还款计划，并按照计划履行还款义务。避免因为拖延或拒绝还款而引发更严重的法律后果。
配合法院执行：
- 如果法院作出判决后，你确实没有履行能力，应积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，避免因为隐瞒或转移财产而被列为“老赖”。
总结来说，欠款6000元被起诉不还，并不直接导致成为“老赖”。关键在于你是否履行了法院的判决义务，以及是否具备履行能力而拒不执行。因此，建议你积极应对诉讼，履行还款义务，避免不必要的法律后果和麻烦。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。