结论：在被告人不履行判决后不还钱的情况下，如果符合特定条件，原告可以申请将被告列为失信被执行人，即通常所说的“老赖”。
详细分析：
- 失信被执行人的认定条件：
根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条，被执行人若未履行生效法律文书确定的义务，并具备以下任一情形，人民法院将依法将其纳入失信被执行人名单，并进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
- 违反财产报告制度的；
- 违反限制消费令的；
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的。
如果被告符合上述任一条件，原告可以向人民法院申请将其纳入失信被执行人名单。
申请流程：
- 原告作为申请执行人，认为被告具有上述规定情形之一的，可以向人民法院申请将其纳入失信被执行人名单。
- 人民法院应当自收到申请之日起十五日内审查并作出决定。如果认为被告具有上述规定情形之一的，也可以依职权决定将其纳入失信被执行人名单。
- 人民法院决定将被执行人纳入失信被执行人名单的，应当制作决定书，并写明纳入失信被执行人名单的理由和纳入期限（如有）。决定书由院长签发，自作出之日起生效，并按照民事诉讼法规定的法律文书送达方式送达当事人。
失信被执行人的后果：
- 一旦被列入失信被执行人名单，被告将在多个方面受到严格限制，包括但不限于在金融机构申请贷款或办理信用卡时可能遭到拒绝；在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入及资质认定等方面面临障碍；同时，个人的高消费行为也将受到限制，如不得乘坐飞机、高铁一等座，不能在星级以上宾馆、酒店等高端场所进行消费，甚至子女就读高收费私立学校也会受到影响。
特殊情况与解除：
- 如果被告已履行生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕，或者当事人达成执行和解协议且已履行完毕等情形，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息。
- 如果被告因审判监督或破产程序等依法裁定对失信被执行人中止执行，或者人民法院依法裁定不予执行、终结执行等情形，失信信息也将被删除。
建议：
- 如果您作为原告，遇到被告不履行判决后不还钱的情况，且符合上述失信被执行人的认定条件，建议您及时向人民法院申请将被告纳入失信被执行人名单，以维护您的合法权益。
- 在申请过程中，请确保提供充分的证据证明被告符合失信被执行人的认定条件，以便人民法院能够准确、及时地作出决定。
- 如果您对申请流程或相关法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。