当夫妻中一方在签署了婚内财产协议后去世，财产的处理主要遵循以下原则：

首先，婚内财产协议具有法律效力，并优先于法定继承。如果协议中明确规定了财产归属与分配，并且这些规定是合法的，那么就应该按照协议来执行。例如，如果协议中规定某房产归另一方所有，那么该房产就应该按照协议归其所有，不受其他因素的影响。

其次，如果协议中未提及一方死亡后的财产处理，或者协议中的相关规定不明确，那么通常会按照法定继承来处理。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人，他们会共同继承去世者的遗产。但需要注意的是，即使在这种情况下，婚内财产协议的效力仍然优先于法定继承。也就是说，对于协议中已经明确的部分，应该按照协议执行；对于未明确的部分，才按照法定继承来处理。

此外，还需要注意的一点是，在去世一方的财产中，需要先划分出其配偶应得的部分（通常是夫妻共同财产的一半），剩余的部分才能作为去世方的遗产进行继承。这一点在处理未明确约定的财产时尤为重要。

举个例子来说明：假设小胡和小丽是夫妻，他们曾签订婚内财产协议，约定家中一套房产归小丽所有，其他财产未作明确约定。后来小胡不幸去世，对于这套房产，因为协议中已经有了明确的规定，所以应该归小丽所有。而对于其他未明确约定的财产，则需要先划分出小丽应得的部分（即夫妻共同财产的一半），剩余的部分再由小丽、小胡的父母等第一顺序继承人共同继承。

综上所述，处理签署了婚内财产协议后一方去世的财产问题，需要首先查看协议中是否有明确的规定，并按照协议执行；对于未明确的部分，则需要按照法定继承来处理，并注意到需要先划分出配偶应得的部分。