家人死亡四年后起诉被告是否会判刑，需根据具体案情和法律规定的诉讼时效来判断，无法一概而论。以下分情况详细说明：

1. 刑事案件中的追诉时效
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪的追诉时效期限根据法定最高刑而定：

   • 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
     
   • 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
     
   • 法定最高刑十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
     
   • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。
     若家人死亡涉及刑事犯罪（如故意杀人、过失致人死亡等），需判断犯罪行为是否已超过追诉时效。若未超过，司法机关仍可追究刑事责任；若已超过，则不再追诉。例如，故意杀人罪的法定最高刑为死刑，追诉时效为二十年，四年未超过时效，仍可起诉判刑。

2. 民事案件中的诉讼时效
   若家人死亡涉及民事纠纷（如交通事故致人死亡后的赔偿、医疗纠纷等），需适用《中华人民共和国民法典》规定的诉讼时效。根据民法典第一百八十八条，民事权利的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但自权利受损之日起超过二十年的，法院不予保护。
   若家人死亡后四年才起诉民事赔偿，需判断是否超过诉讼时效：

   • 若从权利受损之日起计算未超过三年（如家人死亡后三年内未主张赔偿，第四年起诉），且无诉讼时效中断、中止情形（如被告同意履行、权利人向法院起诉等），则可能因超过时效丧失胜诉权；
     
   • 若存在诉讼时效中断、中止情形，或从权利受损之日起未超过二十年，则仍可起诉并获得法院支持。

3. 特殊情形：刑事附带民事诉讼
   若家人死亡涉及刑事犯罪，且权利人同时提起刑事附带民事诉讼（如要求赔偿丧葬费、死亡赔偿金等），刑事部分的追诉时效与民事部分的诉讼时效需分别判断。刑事部分未超过追诉时效的，可追究刑事责任；民事部分需单独判断是否超过诉讼时效，若未超过则可一并主张赔偿。

总结建议：

• 若涉及刑事犯罪，需优先判断是否超过追诉时效，未超过则可追究刑事责任；
  
• 若涉及民事纠纷，需判断是否超过诉讼时效，未超过则可起诉主张权利；
  
• 具体案情需结合证据、法律程序综合分析，建议提供详细信息（如死亡原因、是否报警、是否主张过权利等）进一步评估。
  

如有法律问题，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供专业解答。