用药毒死没牵绳的狗，这一行为可能构成犯罪，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从故意毁坏财物罪的角度：

   • 狗作为主人的财产，受到法律保护。如果故意使用药物毒死他人的狗，且狗的价值达到一定数额（通常根据当地的经济水平和司法实践来确定，比如有的地方可能规定价值达到5000元以上），那么这种行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 从寻衅滋事罪的角度（如果行为具有随意性且情节恶劣）：

   • 如果毒死狗的行为并非出于特定的财产损害目的，而是出于逞强好胜、寻求刺激等动机，且情节恶劣，比如多次实施此类行为、造成恶劣社会影响等，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 从治安管理处罚的角度（如果狗的价值未达到刑事立案标准）：

   • 如果狗的价值未达到故意毁坏财物罪的立案标准，但行为仍然具有一定的社会危害性，那么这种行为可能受到治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

4. 关于狗未牵绳的情况：

   • 狗未牵绳可能违反了当地关于养犬管理的规定，但这并不改变狗作为主人财产的法律属性。即使狗未牵绳，也不能成为故意毒死狗的合法理由。如果因为狗未牵绳而对其采取极端手段，仍然可能面临法律责任。

法律建议：

• 如果你对某只未牵绳的狗感到不满或担忧，建议首先通过合法途径解决，比如向相关部门投诉或报警，而不是采取极端手段。
• 如果你已经实施了毒死狗的行为，并且担心可能面临法律责任，建议尽快咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

可能面临的法律后果：

• 根据上述分析，你可能面临刑事指控、治安管理处罚或民事赔偿等法律后果。具体后果取决于狗的价值、你的行为动机、情节严重程度以及当地司法实践等多种因素。

总之，用药毒死没牵绳的狗是一种不理智且可能违法的行为。在面对类似情况时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。