结论前置：执行人（债务人）死亡后，其债务的承担主要取决于债务性质、遗产情况以及是否存在保证人。具体来说，若为夫妻共同债务，生存一方需承担；若为个人债务，则由遗产继承人以所得遗产实际价值为限清偿；若存在保证人，债权人可要求保证人按约定承担保证责任。
详细分析：
夫妻共同债务中生存一方的承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 内容说明：若债务属于夫妻双方在婚姻关系存续期间因共同生活需要所产生，如家庭购房、日常生活开支等，即使一方死亡，另一方仍需对全部债务承担连带清偿责任。
- 实例解析：例如，丈夫生前借款用于家庭购房，虽以个人名义签字，但属夫妻共同债务。丈夫去世后，妻子有义务偿还该债务。
债务人遗产继承人的承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 内容说明：继承人需在所继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人生前债务。若遗产不足以覆盖全部债务，继承人无需以个人财产补足差额；若放弃继承权，则无需承担任何债务清偿责任。
- 实例解析：张三去世留下50万元遗产及30万元债务。继承人李四继承了遗产，则需在此范围内偿还债务。若债务超出遗产价值，李四无需偿还超出部分，除非自愿。若李四放弃继承，则无需对债务负责。
债务保证人的承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条、第六百八十八条，保证责任分为一般保证和连带责任保证两种。在债务人死亡情况下，债权人可按约定要求保证人承担保证责任。
- 内容说明：一般保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先对债务人的遗产进行主张，仍不能履行债务后，方可要求保证人承担保证责任；而在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人承担保证责任，保证人没有先诉抗辩权。
- 实例解析：甲为乙的债务提供连带责任保证。乙死亡后，债权人可直接要求甲在保证范围内承担还款责任。若甲提供的是一般保证，且不存在特定情形（如债务人下落不明、破产等），则在对乙的遗产依法强制执行仍不能履行债务前，甲有权拒绝承担保证责任。
特殊情况说明：
- 若死者没有留下任何遗产或继承人选择放弃继承权，债权人无法通过遗产追讨债务，将面临一定损失和风险。
- 在处理此类问题时，建议债权人及时收集并保存借款合同、转账记录等证据，证明债务的真实性与合法性，避免因证据不足影响追偿。
法律建议：
- 债权人应尽快了解债务人的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等，以便确定清偿债务的范围。
- 若债务属于夫妻共同债务，债权人应及时向生存一方主张权利。
- 若存在保证人，债权人应按照保证合同的约定，及时向保证人主张权利。
- 在处理此类问题时，债权人应咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，执行人（债务人）死亡后的债务承担问题需根据具体情况判断，并依据相关法律法规进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。