结论：执行人（债务人）过世后，其债务的承担问题需根据具体情况来确定，主要包括债务人有遗产且有继承人、债务人有遗产但无继承人、存在共同债务人、设有保证的债务等几种情况。
一、债务人有遗产且有继承人
清偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人应缴纳的税款和债务。这意味着，如果债务人留有遗产，并且有人继承这些遗产，那么继承人需要在继承的遗产范围内承担债务人的债务。
- 举例：假设债务人欠债100万元，但其遗产只有80万元，且有人继承了这80万元的遗产。那么，继承人只需在80万元的范围内承担债务，剩余的20万元债务则无需承担（除非继承人自愿偿还）。
放弃继承：
- 如果继承人明确表示放弃继承遗产，那么他们就不需要对被继承人的债务承担清偿责任。
二、债务人有遗产但无继承人
遗产归属：
- 如果债务人留有遗产，但无人继承，那么这些遗产将归国家所有，用于公益事业；如果债务人生前是集体所有制组织的成员，那么遗产则归所在集体所有。
债务处理：
- 在这种情况下，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人，负责处理遗产相关事务，包括偿债。遗产将首先用于清偿债务，清偿后剩余的遗产再按照上述规定处理。
三、存在共同债务人
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务（如双方共同签名贷款或一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务），那么即使一方去世，另一方仍需承担偿还责任。
- 举例：夫妻共同贷款购买房屋，一方去世后，另一方仍需继续偿还房贷。
其他共同债务人：
- 如果债务人是合伙企业的合伙人，其去世后，应先以合伙企业财产清偿债务。不足部分，由其他合伙人承担无限连带责任。去世合伙人的合法继承人可以选择成为合伙人，继续承担债务；如果不愿成为合伙人，则需在其遗产范围内清偿该合伙人应承担的债务。
四、设有保证的债务
- 如果有人为债务人的债务提供了担保（如保证人或抵押物），那么债权人可以要求保证人承担保证责任，或者通过处置担保物来实现债权。保证人承担责任后，有权向债务人的遗产继承人在遗产范围内追偿。
五、其他注意事项
- 及时申报债权：债权人应在得知债务人死亡后，及时向法院申报债权，以确保自己的权益得到保障。
- 证据收集：债权人应保存好借款合同、转账记录等证据，以证明债务的真实性和合法性。
建议：在处理此类复杂问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律建议。