买手机商家不开发票是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与商家义务
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者在提供商品或服务时，有义务按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证。这是经营者的法定义务，无论消费者是否主动索要，商家都应主动提供。若消费者明确要求开具发票，商家则必须出具。
同时，《中华人民共和国发票管理办法》第十八条也明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。对于手机销售这一商品交易行为，商家在收取消费者款项后，必须依法开具发票。
二、发票的重要性与功能
发票不仅是消费者购物的直接证据，更是后续维权、保修、退换货的重要依据。在手机购买中，若缺乏发票，消费者在面临质量问题或需要售后服务时可能会遭遇诸多困难。此外，发票还是税务机关进行税收管理、监控企业经营收入和纳税情况的关键工具。商家不开具发票可能意味着逃避税收，这不仅违反了国家税收法规，也破坏了市场公平竞争秩序。
三、商家不开发票的违法后果
行政处罚：若商家被查实存在拒开发票的行为，税务机关将依据相关法规对其作出责令限期改正、没收非法所得，并处以相应罚款的处罚。具体罚款金额会根据情节严重程度而定。
刑事责任：对于情节严重构成犯罪的，税务机关还将依法移送司法机关处理，商家可能面临刑事责任的追究。
消费者权益受损：没有发票，消费者在商品出现质量问题或需要退换货时，可能会遇到商家推诿扯皮的情况，导致自身权益难以得到保障。
四、消费者的应对策略
主动索要发票：在购买手机时，消费者应主动向商家索要发票，并确保发票信息真实、准确、完整。
沟通协商：如遇商家拒绝开具发票，消费者首先应与商家进行沟通协商，明确要求其履行开票义务。
依法举报投诉：若商家仍拒绝开票，消费者应向当地税务机关或消费者权益保护机构进行举报和投诉，以维护自己的合法权益和市场秩序。
综上所述，买手机商家不开发票是明确的违法行为。消费者应充分了解相关法律法规，积极维护自己的合法权益；同时，商家也应严格遵守法律法规，诚信经营，共同营造一个公平、透明、健康的消费市场环境。