结论：您因他人失火导致山上六亩树被烧毁，有权要求赔偿，但具体赔偿情况需根据失火原因、责任主体及损失程度等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任主体与赔偿义务
直接责任人：
- 若失火行为由特定个人或单位直接造成（如野外用火不当、故意纵火等），则该直接责任人应承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
第三方责任：
- 若失火行为虽非直接由您所知的具体个人或单位造成，但存在第三方责任（如电力设施故障引发火灾、林业管理不善等），则相关责任方也应承担相应赔偿责任。
- 例如，若因电力设施老化或维护不当引发火灾，电力公司可能需承担部分或全部责任。
不可抗力或意外事件：
- 若失火行为系因不可抗力（如雷击等自然灾害）或意外事件（如无法预见的自然因素引发火灾）导致，且责任人无过错，则可能不承担赔偿责任或仅承担部分赔偿责任。
- 但在此类情况下，您仍可尝试通过保险理赔等方式减少损失。
二、赔偿范围与计算
直接损失：
- 您因火灾导致的直接经济损失，包括被烧毁树木的价值、清理现场的费用等，应由责任方全额赔偿。
- 树木价值的评估可依据当地林业部门或专业评估机构的意见进行。
间接损失：
- 若火灾导致您无法按预期利用山林资源（如无法进行林业生产、旅游开发等），从而产生的间接经济损失，也可在合理范围内要求赔偿。
- 间接损失的计算需结合具体情况，可能涉及预期收益、市场价值变化等因素。
计算公式（示例）：
- 假设被烧毁树木的平均价值为X元/亩，共6亩，则直接经济损失为：\(6X\)元。
- 若存在间接经济损失，如预期收益损失Y元，则总赔偿金额可能为：\(6X + Y\)元（具体需根据实际情况调整）。
三、维权途径与建议
协商调解：
- 首先尝试与责任方进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。
- 协商过程中，可邀请当地林业部门、村委会或第三方调解机构参与，以促成双方达成一致意见。
法律诉讼：
- 若协商无果，您可向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
- 诉讼过程中，需提供充分证据证明失火行为、损失程度及责任主体等事实。
保险理赔：
- 若您已购买相关保险（如林业保险、财产保险等），可及时向保险公司报案并申请理赔。
- 保险理赔过程中，需配合保险公司进行现场查勘、损失评估等工作。
进一步建议：在处理此类纠纷时，建议您及时收集并保存相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在协商或诉讼过程中证明自己的主张。同时，如有需要，可随时向我咨询具体法律问题或寻求法律帮助。