未签订劳动合同想要赔偿，书面通知的撰写需明确表达诉求并依据法律规定进行，以下是一个书面通知的示例及详细解释：

书面通知示例

通知函

致[公司名称]：

本人[你的姓名]，自[入职日期]起在贵公司担任[职位名称]一职。至今，贵公司未与本人签订书面劳动合同，此行为已违反《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条之规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，本人有权要求贵公司支付自入职次月起至实际签订劳动合同之日止的双倍工资差额。

现本人正式通知贵公司，请于收到本通知之日起[具体期限，如7日]内，与本人协商签订书面劳动合同，并支付相应的双倍工资差额。若贵公司未能在规定期限内履行上述义务，本人将不得不采取法律手段维护自身合法权益，包括但不限于向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。

特此通知！

通知人：[你的姓名] 日期：[通知日期]

详细解释

1. 明确诉求：

   • 在书面通知中，首先要明确表达你的诉求，即要求公司签订书面劳动合同并支付双倍工资差额。

2. 引用法律依据：

   • 引用《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，说明公司未签订书面劳动合同的违法性，以及你因此享有的权利。

3. 设定合理期限：

   • 给公司设定一个合理的期限（如7日），要求其在该期限内与你协商签订劳动合同并支付差额。这既体现了你的诚意，也为你后续采取法律手段留下了空间。

4. 表明后续行动：

   • 如果公司未能在规定期限内履行义务，你应明确表明将采取法律手段维护自身合法权益，包括申请仲裁、提起诉讼等。

5. 保持专业与礼貌：

   • 整个书面通知应保持专业、礼貌的语言风格，避免情绪化或攻击性的言辞。这有助于维护你的专业形象，并增加公司与你协商解决问题的可能性。

注意事项

• 保留证据：在发送书面通知前，确保你已收集并保留了与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
• 及时咨询：如果你对书面通知的撰写或后续的法律程序有任何疑问，应及时向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面的法律支持和建议。

希望以上内容能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。