工人一般不应直接被商场罚款，但具体情况需结合法律关系和过错程度综合判断。以下从不同法律关系角度展开分析：

1. 若工人与商场无直接劳动关系，商场无权直接罚款
   根据《劳动合同法》规定，用人单位（如工厂）对员工有管理权，可依据规章制度进行内部处分（如警告、扣绩效等），但罚款权仅限于特定情形（如员工造成经济损失且符合劳动合同约定）。商场作为第三方，与工人不存在劳动关系，无权直接对工人进行罚款。若商场强行罚款，工人可拒绝并要求工厂出面协调。

2. 若工人因过错导致商场损失，商场可主张赔偿，但需通过合法途径
   若工人因故意或重大过失损坏商场财物、影响商场经营（如施工失误导致设备损坏），商场可依据《民法典》第1165条要求工人或其雇主（工厂）承担侵权责任。但赔偿需满足以下条件：

   • 商场需证明损失与工人行为存在直接因果关系；
     
   • 赔偿金额需以实际损失为限，不得随意扩大；
     
   • 商场应通过协商、诉讼等合法途径主张权利，而非单方面罚款。

3. 工厂可能需承担连带责任，但不得转嫁罚款给工人
   若工人受工厂指派在商场作业，工厂作为雇主需对工人执行职务过程中的行为负责。若商场向工厂索赔，工厂赔偿后不得随意将罚款转嫁给工人，除非能证明工人存在故意或重大过失，且工厂内部规章制度明确规定了赔偿分担比例（需符合《工资支付暂行规定》第16条，即每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%）。

建议行动：

• 工人可要求商场或工厂出具书面罚款依据，核实其合法性；
  
• 若认为罚款不合理，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 若商场主张赔偿，可要求其提供损失证据，避免超额赔偿。
  

如有进一步细节（如工厂与商场的合同约定、工人过错程度等），可向我补充说明，我会为您具体分析。