结论：因工作失职被监外执行3年，不能开具无罪证明。
分析说明：
监外执行的性质：
- 监外执行，通常指的是暂予监外执行，是刑罚执行的一种特殊方式。它适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于某种特殊原因（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），暂时不宜在监狱或其他执行机关内执行刑罚，而由社区矫正机构在其所在社区执行刑罚的一种制度。
- 监外执行并不意味着罪犯无罪或刑罚被撤销，而是刑罚执行方式的一种变更。因此，被监外执行的罪犯，其犯罪事实和刑罚责任仍然存在。
无罪证明的含义：
- 无罪证明，通常指的是证明一个人没有犯罪行为的法律文件。它通常由司法机关（如法院、检察院）出具，用于证明某人在特定时间内没有犯下任何被指控的犯罪行为。
- 无罪证明的开具，需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以开具的。
监外执行与无罪证明的关系：
- 既然监外执行是刑罚执行的一种方式，且被监外执行的罪犯其犯罪事实和刑罚责任仍然存在，那么他们就不符合开具无罪证明的条件。
- 无罪证明是用于证明无罪的，而被监外执行的罪犯已经是有罪且正在接受刑罚执行的，因此无法开具无罪证明。
特殊场景：
- 如果罪犯在监外执行期间，因新的证据或法律程序被宣告无罪，那么他们当然可以开具无罪证明。但这种情况与“因工作失职被监外执行”这一前提不符，因为工作失职本身已经构成了犯罪行为，且已经受到了刑罚的处罚。
后续行动建议：
- 如果您或您认识的人因工作失职被监外执行，并希望了解自己的法律状况或寻求法律帮助，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
- 同时，也建议您积极配合社区矫正机构的工作，遵守相关法律法规和监管规定，努力改造自己，争取早日回归社会。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，暂予监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，适用于符合特定条件的罪犯。
- 无罪证明的开具需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以开具的。被监外执行的罪犯不符合开具无罪证明的条件。