结论：破产重整后新公司刻章，管理人公章的留存问题需根据具体情况判断，一般情况下，管理人公章在完成其职责后应予以封存或销毁，不应随意留存。以下从不同角度进行分析：

一、管理人公章的职责与性质

管理人公章是破产管理人在执行职务过程中使用的印章，具有特定的法律效力和职责范围。它主要用于管理人对外签署文件、办理相关事务等，是管理人身份和权限的象征。在破产重整过程中，管理人公章的使用受到严格监管，以确保破产程序的公正、透明和有效进行。

二、破产重整后新公司刻章与管理人公章的关系

1. 新公司刻章的独立性：

   • 破产重整后，新公司作为独立的法人实体，需要刻制自己的公章以用于日常经营和管理。新公司的公章与原破产企业的公章（包括管理人公章）在法律上是完全独立的，具有不同的法律效力和使用范围。

2. 管理人公章的封存或销毁：

   • 在破产重整程序完成后，管理人的职责即告终结。此时，管理人公章应按照相关规定进行封存或销毁，以防止其被滥用或误用。管理人公章的留存可能引发不必要的法律纠纷和风险，如被用于非法活动或误导第三方等。

三、管理人公章留存的可能情况与风险

1. 可能情况：

   • 在某些特殊情况下，如破产重整程序尚未完全终结、存在未了结的债权债务关系或需要继续履行某些合同等，管理人公章可能暂时需要留存以备不时之需。但这种情况应严格限制在法律允许的范围内，并经过相关程序的审批和备案。

2. 风险分析：

   • 如果管理人公章在破产重整后随意留存，可能面临被滥用的风险。例如，不法分子可能利用管理人公章进行欺诈、伪造文件等违法行为，给新公司、债权人或其他相关方造成损失。此外，管理人公章的留存还可能引发法律纠纷和诉讼风险，影响新公司的正常运营和发展。

四、法律建议与操作规范

1. 法律建议：

   • 在破产重整过程中，应明确管理人公章的使用范围和期限，并在程序完成后及时对其进行封存或销毁。如需留存管理人公章以备不时之需，应经过相关程序的审批和备案，并明确其使用条件和限制。

2. 操作规范：

   • 破产管理人应建立健全公章管理制度，明确公章的保管、使用、封存和销毁等流程。在破产重整程序完成后，应按照制度要求及时对管理人公章进行处理，并留存相关记录以备查证。

总结：破产重整后新公司刻章时，管理人公章一般不应留存。如需留存，应经过严格审批和备案，并明确其使用条件和限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。