根据《劳动合同法》及相关规定，因过失被辞退的赔偿需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若过失未达到“严重违反规章制度”程度
   用人单位单方解除劳动合同可能构成违法解除，您有权主张2N倍经济补偿金（N为工作年限，您工作2年即2个月工资×2=4个月工资）。
   法律依据：《劳动合同法》第39条、第87条，用人单位需证明过失严重性（如多次旷工、重大失职造成重大损失等），否则需支付赔偿金。

2. 若过失被认定为“严重违反规章制度”
   用人单位可依法解除合同且无需支付赔偿，但需满足以下条件：

   • 规章制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示；
     
   • 规章制度内容合法合理（如明确“重大损失”标准为损失金额≥5000元）；
     
   • 您的过失行为与制度条款完全匹配（如制度规定“私自泄露客户信息属严重违纪”，您确有此行为）。
     提示：若单位无法证明上述条件，仍可能构成违法解除。

3. 若单位未提前30日通知解除
   即使过失属实，单位未履行通知义务的，您可额外主张1个月工资作为代通知金（但需注意：此情形与“严重过失解除”通常不并存，实践中单位多选择直接解除）。

行动建议：

• 立即要求单位出具书面《解除劳动合同通知书》，明确解除理由；
  
• 核查单位规章制度是否经民主程序制定、是否向您公示；
  
• 收集工资条、考勤记录、工作失误证据等材料；
  
• 若单位拒绝赔偿，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

温馨提示：劳动争议案件中，单位举证责任较重，您无需过度担忧。如有具体证据材料或细节疑问，可直接向我咨询，我会为您详细分析。