单位一般不可以随意收取对方用农民工工资专户支付的业务费，但具体情况需结合业务性质、合同约定及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 农民工工资专户的设立目的与资金用途
   根据《保障农民工工资支付条例》及相关规定，农民工工资专用账户是专门用于支付农民工工资的账户，其资金应专款专用，不得挪作他用。若单位收取的“业务费”与农民工工资无关（如管理费、手续费等），则可能违反专户资金用途限制，涉嫌违法。

2. 合同约定与双方意思自治
   若双方在合同中明确约定了“业务费”的支付方式（包括从农民工工资专户中扣除），且该约定不违反法律强制性规定（如未损害农民工权益），则可能被认定为合法。但需注意：

   • 合同条款不得规避法律对农民工工资支付的强制性要求；
     
   • 若合同约定导致农民工工资被截留或拖欠，可能因损害公共利益而被认定无效。

3. 业务费的性质与合法性

   • 合法业务费：若“业务费”是单位为对方提供合法服务（如项目管理、技术咨询等）的对价，且符合市场合理水平，通常可依法收取，但需通过一般账户支付，而非农民工工资专户。
     
   • 非法业务费：若“业务费”实为变相收费、贿赂或利益输送（如以“业务费”名义扣减农民工工资），则可能涉嫌违法，甚至构成犯罪（如挪用资金罪、非国家工作人员受贿罪等）。

4. 实务建议

   • 单位角度：应严格区分农民工工资与业务费用，避免混同支付；若需收取业务费，应通过一般账户结算，并保留合法合同、发票等证据。
     
   • 对方角度：若发现单位违规从农民工工资专户扣款，可向当地劳动监察部门投诉，或通过法律途径主张权益。
     
   • 农民工角度：若工资被扣减，可依据《保障农民工工资支付条例》要求单位足额支付，并可申请劳动仲裁或诉讼。

总结：单位能否收取业务费需结合具体情形判断，但不得以任何形式侵占或挪用农民工工资专户资金。若涉及复杂交易结构或法律风险，建议进一步提供合同条款、资金流向等细节，以便更精准分析。如有疑问，可直接向我咨询。