结论：卫生院是否因家属造成出具死亡证明日期出错而承担责任，需根据具体情况判断，包括卫生院是否存在过错、过错与错误日期之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析：
一、卫生院的责任基础
过错责任原则：
- 根据一般法律原则，卫生院作为出具死亡证明的机构，应当对其出具的证明文件的真实性和准确性负责。若卫生院在出具死亡证明时存在过错（如疏忽大意、未尽到合理审查义务等），导致死亡证明日期出错，且该错误与家属的某种行为（如提供错误信息）无直接因果关系，那么卫生院可能需要承担相应的法律责任。
因果关系：
- 关键在于卫生院出具错误日期的行为与家属的行为之间是否存在因果关系。如果家属的行为（如故意提供错误信息）直接导致卫生院出具了错误的死亡证明日期，且卫生院在出具证明时已尽到合理审查义务，那么卫生院可能不承担责任。反之，如果卫生院未尽到审查义务，即使家属提供了错误信息，卫生院也可能因过错而承担部分或全部责任。
二、具体情形分析
家属故意提供错误信息：
- 若家属故意提供错误的死亡日期信息，且卫生院在出具证明时已尽到合理审查义务（如要求家属提供相关证明文件、进行核实等），那么卫生院可能不承担责任。因为卫生院已尽到其应尽的义务，错误是由家属的故意行为导致的。
家属无意提供错误信息或信息不明确：
- 若家属因疏忽或信息不明确而提供了错误的死亡日期，且卫生院在出具证明时未尽到合理审查义务（如未要求家属提供相关证明文件、未进行核实等），那么卫生院可能需要承担一定的责任。因为卫生院作为专业机构，有义务确保其出具的证明文件的真实性和准确性。
卫生院内部管理或操作失误：
- 若死亡证明日期出错是由于卫生院内部管理混乱、操作失误等原因导致的，与家属的行为无关，那么卫生院显然需要承担全部责任。因为这是卫生院自身的过错导致的错误。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果卫生院被认定存在过错并需承担责任，可能面临的法律后果包括赔偿因错误日期导致的损失（如家属因错误日期而遭受的经济损失、精神损害等）、行政处罚（如警告、罚款等）以及声誉损害等。
建议：
- 对于家属而言，如果发现死亡证明日期出错，应及时与卫生院沟通并要求更正。如果卫生院拒绝更正或无法联系到卫生院，可以向当地卫生行政部门投诉或寻求法律援助。
- 对于卫生院而言，应加强内部管理，完善出具证明文件的流程和审查机制，确保出具的证明文件的真实性和准确性。同时，应积极与家属沟通，及时更正错误并解释原因，以减少不必要的纠纷和损失。
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