结论：医院把死亡证明的死亡日期写错一天，不一定需要家属封存病历，但封存病历可以作为后续维权或澄清事实的一种有效手段，具体是否需要封存病历，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
死亡日期写错的法律后果：
- 死亡日期是死亡证明上的关键信息，它关系到法律关系的变动时间点，如继承开始时间、保险理赔时间等。如果死亡日期写错，可能会对这些法律关系的处理产生影响。
- 从法律责任角度看，医院因疏忽导致死亡日期写错，可能构成对家属的侵权，家属有权要求医院更正并可能要求赔偿因此造成的损失。
封存病历的作用：
- 封存病历是固定证据的一种方式，可以防止医院后续修改或销毁病历，确保病历内容的真实性和完整性。
- 如果家属认为死亡日期的错误可能涉及医疗纠纷或需要进一步维权，封存病历可以为后续的法律程序提供有力的证据支持。
是否需要封存病历的考量因素：
- 错误的影响程度：如果死亡日期的错误对家属的权益没有实质性影响，或者医院已经及时更正并出具了正确的死亡证明，那么可能不需要封存病历。
- 后续维权需求：如果家属认为死亡日期的错误可能导致后续的法律纠纷或需要向医院主张权利，那么封存病历是一个明智的选择。
- 与医院的沟通情况：如果家属已经与医院进行了沟通，并且医院表示愿意配合更正并承担相应责任，那么可能不需要立即封存病历。但如果医院态度消极或拒绝更正，封存病历就显得尤为重要。
建议行动步骤：
- 首先与医院沟通：要求医院立即更正死亡日期，并出具正确的死亡证明。
- 评估影响：根据错误的影响程度和后续维权需求，决定是否需要封存病历。
- 封存病历（如需）：如果决定封存病历，应按照法定程序进行，通常需要向医院提出书面申请，并可能涉及卫生行政部门的介入。
- 寻求法律帮助：如果与医院沟通无果或需要进一步维权，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和维权策略。