在遭受意外伤害的情况下，警察不透露对方身份信息，这一行为是否合法，需分情况讨论：
在案件调查阶段：
- 合法性分析：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，在案件调查阶段，为了保护案件的侦查工作顺利进行，防止证据被篡改或销毁，以及保护相关人员的安全，警方有权对部分信息，包括涉案人员的身份信息，进行保密。因此，如果案件仍在调查中，警方不透露对方身份信息可能是出于保护侦查工作或相关人员安全的考虑，这一行为是合法的。
- 建议：在此阶段，您应积极配合警方的调查工作，提供所有可能的线索和证据，以便警方能够尽快查明事实真相。同时，您也可以向警方了解案件的进展情况，但需理解并尊重警方的保密工作。
在案件处理完毕或进入诉讼阶段后：
- 合法性分析：一旦案件处理完毕或进入诉讼阶段，您作为受害者，有权了解加害人的身份信息，以便进行后续的民事赔偿诉讼或刑事附带民事诉讼。此时，如果警方仍拒绝透露对方身份信息，则可能构成不合法行为，侵犯了您的知情权。
- 建议：在此情况下，您可以向警方提出正式申请，要求获取对方身份信息。如果警方仍拒绝提供，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院申请调取相关证据或信息。同时，您也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权方式。
额外法律背景与建议：
- 知情权：作为受害者，您有权了解案件的相关信息，包括加害人的身份信息。这是您维护自身合法权益的基础。
- 法律程序：如果警方拒绝提供对方身份信息，且您认为这一行为侵犯了您的合法权益，您可以通过法律途径解决。这可能包括向法院申请调取证据、提起行政诉讼等。
- 专业咨询：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
可能面临的法律后果：
- 如果警方在案件处理完毕或进入诉讼阶段后仍拒绝透露对方身份信息，且这一行为被认定为违法，警方可能面临行政处罚或法律责任。
- 作为受害者，如果您因无法获取对方身份信息而无法进行后续的民事赔偿诉讼或刑事附带民事诉讼，您可能因此遭受经济损失或其他不利后果。因此，及时获取对方身份信息对于维护您的合法权益至关重要。
综上所述，警察在遭受意外伤害案件中不透露对方身份信息是否合法，需根据案件的具体阶段和情况来判断。在案件调查阶段，警方可能出于保护侦查工作或相关人员安全的考虑而保密；但在案件处理完毕或进入诉讼阶段后，您作为受害者有权了解加害人身份信息。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。