对方推你并伸手打你的行为，可能构成侵权，具体可能涉及名誉权、身体权、健康权等人格权的侵害，需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、行为性质分析

1. 推搡行为：推搡通常被视为一种轻微的肢体冲突，可能并不直接构成犯罪，但可能构成侵权。如果推搡导致你摔倒、受伤或产生其他损害后果，那么对方的行为就可能构成对你身体权或健康权的侵害。

2. 伸手打人行为：伸手打人则是一种更为明显的攻击行为，直接针对你的身体进行伤害。这种行为不仅可能构成侵权，还可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》中的相关规定，具体取决于伤害的严重程度。

二、可能涉及的侵权类型

1. 身体权侵害：如果对方的推搡或打人行为导致你身体受到伤害，如擦伤、淤青、骨折等，那么对方就侵害了你的身体权。你有权要求对方承担医疗费、误工费等赔偿责任。

2. 健康权侵害：如果对方的攻击行为导致你健康受损，如引发疾病、需要长期治疗等，那么对方就侵害了你的健康权。这种情况下，你除了可以要求对方承担医疗费等直接损失外，还可以要求对方赔偿因健康受损导致的其他损失，如精神损害抚慰金等。

3. 名誉权侵害（如伴随侮辱性言语）：如果对方在推搡或打人过程中还伴随有侮辱性言语，导致你的名誉受损，那么对方还可能构成对你名誉权的侵害。你有权要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响，并可能要求对方赔偿精神损害抚慰金。

三、法律后果与应对建议

1. 法律后果：根据对方行为的严重程度和造成的损害后果，对方可能面临治安处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如故意伤害罪）。同时，无论是否受到行政处罚或刑事处罚，对方都可能需要承担民事赔偿责任。

2. 应对建议：

   • 及时报警：在遭受对方推搡或打人行为后，应立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
   • 就医治疗：如果身体受到伤害，应及时就医并保留好医疗记录和费用单据，以便后续索赔。
   • 咨询律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。