被刑拘期间腿摔断的赔偿问题，需根据摔断原因及责任主体分情况讨论，核心结论如下：

1. 若因看守所设施缺陷或管理失职导致摔断
   看守所作为羁押场所，对在押人员负有安全保障义务。若因地面湿滑、设施损坏未及时维修、监管人员未履行看护职责等过错导致摔断，看守所可能构成侵权。根据《民法典》第1198条，看守所需承担与其过错程度相适应的赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费（若未判决生效则按实际损失计算）、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
   操作建议：家属可向看守所提出书面赔偿申请，要求调取事发时监控录像、医疗记录等证据；若协商无果，可向看守所上级公安机关或同级检察院申请立案监督，或直接向法院提起民事侵权诉讼。

2. 若因在押人员自身原因（如故意自伤、违规活动）导致摔断
   若摔断系在押人员自身故意或重大过失所致（如攀爬设施、拒绝服从管理导致摔倒），看守所通常不承担赔偿责任。但需注意：若看守所未及时制止明显危险行为，可能因未尽到合理注意义务而承担部分责任。
   例外情形：若在押人员属于限制刑事责任能力人（如精神障碍），看守所需根据其精神状态调整监管措施，若因监管措施不当导致摔断，仍可能承担部分责任。

3. 若因第三方（如其他在押人员）侵权导致摔断
   若摔断系其他在押人员故意或过失造成（如推搡、殴打），根据《民法典》第1165条，侵权人需承担赔偿责任。但实践中，侵权人可能无赔偿能力，此时可依据《国家赔偿法》第17条主张国家赔偿：若看守所监管人员存在“疏于管理致使在押人员遭受人身损害”的情形，国家需承担补充赔偿责任。
   操作建议：立即向看守所报案并要求立案调查，固定侵权证据（如伤情鉴定、证人证言）；若看守所未及时处理，可向其上级机关投诉或申请检察院监督。

关键证据清单：

• 事发时监控录像（证明摔断原因及看守所监管情况）；
  
• 医疗记录（证明伤情及治疗费用）；
  
• 证人证言（其他在押人员或监管人员陈述）；
  
• 伤残鉴定报告（若构成伤残，用于计算赔偿金额）。
  

注意事项：

• 刑事拘留期间在押人员仍处于侦查阶段，赔偿程序与普通侵权案件存在差异，需优先通过行政渠道（如向看守所、公安机关申诉）解决；
  
• 若涉及国家赔偿，需在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯人身权之日起2年内申请；
  
• 赔偿金额需结合伤情、地区经济水平、过错比例等因素综合计算，建议委托专业律师协助核算。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我将结合案情给出更精准的赔偿方案。