结论：两个人吵架后，一方让医院出具焦虑抑郁证明并据此要求赔偿，这一行为是否合法，需分情况讨论，若焦虑抑郁与吵架行为存在因果关系且符合侵权构成要件，则可能合法；若不存在因果关系或不符合侵权构成要件，则不合法。以下从不同角度进行详细分析：

一、侵权责任的构成要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任的构成通常包括四个要件：行为、过错、损害事实和因果关系。

1. 行为：吵架本身是一种言语冲突行为，若该行为超出了社会一般容忍限度，可能构成侵权行为。
2. 过错：吵架的一方或双方是否存在故意或过失，即是否明知自己的行为可能造成对方损害而仍然为之，或者应当预见而未预见。
3. 损害事实：吵架行为是否实际造成了对方的焦虑抑郁等精神损害。这通常需要医学证明来证实，如医院出具的焦虑抑郁诊断证明。
4. 因果关系：吵架行为与焦虑抑郁损害事实之间是否存在直接的因果关系。即焦虑抑郁是否是由吵架行为直接导致的。

二、医院证明的效力

医院出具的焦虑抑郁证明，在法律上属于书证的一种，具有一定的证明力。然而，该证明仅能证明损害事实的存在，即对方确实存在焦虑抑郁等精神状况，但并不能直接证明该损害事实是由吵架行为导致的。因此，在要求赔偿时，还需要提供其他证据来证明吵架行为与焦虑抑郁之间的因果关系。

三、合法赔偿的情形

若吵架行为确实超出了社会一般容忍限度，且该行为与对方的焦虑抑郁之间存在直接的因果关系，同时吵架的一方或双方存在过错，那么受害方有权要求侵权方承担相应的赔偿责任。这种赔偿可能包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

四、不合法赔偿的情形

1. 若吵架行为未超出社会一般容忍限度：即使造成了对方的焦虑抑郁，也可能不构成侵权，因此受害方无权要求赔偿。
2. 若焦虑抑郁与吵架行为无直接因果关系：即使吵架行为存在过错，但焦虑抑郁是由其他因素导致的，如个人性格、生活压力等，那么受害方也无权要求吵架方承担赔偿责任。
3. 若无法证明吵架行为与焦虑抑郁之间的因果关系：即使医院出具了焦虑抑郁证明，但若无法提供其他证据证明该损害事实是由吵架行为导致的，那么受害方的赔偿请求也可能得不到法院的支持。

五、建议

1. 收集证据：若认为自己的焦虑抑郁是由吵架行为导致的，应尽可能收集相关证据，如吵架的录音、录像、证人证言等，以证明吵架行为的存在及其与焦虑抑郁之间的因果关系。
2. 咨询专业律师：在涉及法律纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析侵权责任的构成要件，并帮助制定合适的维权策略。
3. 理性处理纠纷：在处理此类纠纷时，应保持理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾或造成不必要的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。