打伤辅警的行为，根据具体情况，可能构成治安违法或刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、治安违法层面
如果打伤辅警的行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪的标准，那么该行为可能构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则可能面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、刑事犯罪层面
如果打伤辅警的行为情节严重，造成了较为严重的后果，如辅警受伤程度达到轻伤或以上，那么该行为可能构成刑事犯罪，具体可能涉及以下罪名：
故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若打伤辅警的行为符合故意伤害罪的构成要件，且后果严重，那么行为人将面临相应的刑事处罚。
妨害公务罪：辅警在执行公务时，若受到暴力袭击，且该行为足以阻碍其执行公务，那么行为人还可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。虽然辅警并非严格意义上的国家机关工作人员，但在某些情况下，其执行公务的行为可能受到法律保护，若行为人以暴力方法阻碍辅警执行公务，且情节严重，也可能构成妨害公务罪。不过，具体是否构成妨害公务罪，还需根据辅警的职责、执行公务的性质以及行为人的行为方式等因素综合判断。
三、特殊情形考虑
在判断打伤辅警的行为是否构成犯罪时，还需考虑一些特殊情形，如行为人的主观故意、行为方式、造成的后果等。例如，若行为人出于报复、泄愤等目的，故意对辅警实施暴力行为，且造成了严重后果，那么其行为更可能构成刑事犯罪。反之，若行为人是在冲突中一时冲动，且造成的后果较轻，那么其行为可能更倾向于治安违法。
总结与建议：
打伤辅警的行为可能构成治安违法或刑事犯罪，具体取决于行为的情节和后果。若您或他人涉及此类行为，建议立即停止侵害，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。同时，若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。