关于公路边上的停车位管理及其法律规定，这通常涉及多个部门的协同工作，并且具体规定可能因地区而异。以下是一般性的解答，同时结合您提供的洛阳地区的相关信息作为参考。

一、管理部门

1. 城市管理部门：在多数地区，城市管理部门（或类似名称的部门，如城管局）负责停车管理的统筹、协调、监督、指导等工作。这包括规划停车设施、制定停车政策、监督停车服务提供者等。在洛阳地区，城市管理部门还负责次干道以及其他城市道路等违法停放行为的信息采集，并移交至公安机关交通管理部门实施处罚。

2. 公安机关交通管理部门：该部门主要负责维护道路停车秩序，查处机动车违法停放行为。在洛阳地区，公安机关交通管理部门特别负责主干道违法停放行为的查处，并接收城市管理部门移交的次干道等违法停放行为信息，实施处罚。

3. 其他相关部门：根据具体情况，自然资源和规划部门、住房和城乡建设部门、发展和改革部门、市场监督管理部门等也可能在停车管理中发挥一定作用。例如，自然资源和规划部门负责公共停车场、专用停车场的规划管理以及用地保障；住房和城乡建设部门负责公共停车设施建设的监督管理；发展和改革部门负责制定或调整停车服务收费标准；市场监督管理部门负责查处停车收费违法违规行为。

二、法律规定

1. 道路停车位设置原则：

   • 公安机关交通管理部门负责设置、维护、调整道路停车泊位，并确定停车泊位允许停放的时段。
   • 设置道路停车泊位应遵循严格控制和中心城区减量化的原则，优先保障步行、非机动车、公共交通，以及机动车通行。
   • 服务半径内有停车设施可以提供停车泊位的，一般不得设置道路停车泊位；不具备停车条件的胡同，不得设置道路停车泊位。
   • 对已有的道路停车泊位，应当根据区域停车设施控制目标、交通运行状况、泊位周转使用效率和周边停车设施的增设情况及时进行调整或者取消。

2. 违法停车处罚：

   • 违法停放行为的处罚单位通常为公安机关交通管理部门。
   • 处罚将同步上传线上系统，确保处罚的公正性和透明度。
   • 在洛阳地区，主干道违法停放行为由公安机关交通管理部门直接查处；次干道及其他城市道路等违法停放行为信息由城市管理部门采集后移交至公安机关交通管理部门实施处罚。

3. 特殊区域停车管理：

   • 在中小学校、幼儿园周边等特殊区域，通常会划定临时停靠区域，并设置学生出入安全通道，安排专人维护秩序。
   • 在住宅小区周边，若道路具备夜间、特殊时期等时段性停车条件，且符合安全管理和通行要求的，市民可在夜间限定时段内免费停车。

三、地区差异

需要注意的是，不同地区的停车管理规定可能存在差异。例如，洛阳地区就通过《洛阳市停车管理条例》对停车管理进行了详细规定，包括多部门联动形成监管合力、主次干道分开管理、违法停车处罚主体的明确等。因此，在了解具体地区的停车管理规定时，建议查阅当地的相关法规或政策文件。

综上所述，公路边上的停车位管理涉及多个部门，并且受到严格的法律规定。为了确保停车秩序和安全，建议市民遵守当地的停车管理规定，并在需要时咨询相关部门或专业人士以获取更详细的信息。