在合同签署时，若法定代表人授权他人签署，应通过出具合法有效的授权委托书来处理，并确保签署过程符合法律规定及合同要求。具体处理方式如下：

1. 出具授权委托书：

   • 法定代表人需签署一份授权委托书，明确授权他人（即被授权人）代表其签署合同。
   • 授权委托书应包含法定代表人的身份信息、被授权人的身份信息、授权范围（如签署特定合同）、授权期限以及法定代表人的签名或盖章。
   • 若可能，授权委托书最好经过公证，以增强其法律效力。

2. 被授权人签署合同：

   • 被授权人在获得授权后，应在授权范围内代表法定代表人签署合同。
   • 签署时，被授权人应注明其身份（如“被授权人”或“代理人”）及代表的法定代表人姓名。
   • 合同上应同时体现被授权人的签名或盖章以及法定代表人的姓名（或名称）及授权情况说明（如“经法定代表人授权签署”）。

3. 保留授权证据：

   • 合同双方应妥善保留授权委托书的原件或复印件，作为合同签署的合法依据。
   • 在合同履行过程中，若发生争议，授权委托书将成为证明被授权人签署合同合法性的重要证据。

4. 注意授权范围与期限：

   • 确保被授权人的签署行为在授权范围内进行，不得超越授权范围签署合同。
   • 注意授权期限，确保在授权期限内完成合同签署。若授权期限届满，需重新获得授权或由法定代表人亲自签署。

5. 法律合规性审查：

   • 在签署合同前，建议对授权委托书及合同内容进行法律合规性审查，确保符合相关法律法规及行业规定。
   • 若涉及跨国交易或特殊行业，还需考虑国际法律或行业特殊规定对授权签署的要求。