当私家车撞了骑自行车的人时，双方应按照以下步骤妥善处理：

一、确保安全与现场保护

1. 立即停车并开启警示灯：私家车驾驶员应立即停车，并开启危险警示灯（双闪灯），以警示其他车辆注意避让。
2. 设置警示标志：在车辆后方适当距离处（城市道路至少50米，高速公路至少150米）放置三角警示牌，防止后续车辆再次发生事故。
3. 人员转移：若骑自行车的人受伤，应迅速将其转移到安全地带，避免二次伤害。同时，根据急救知识对伤者进行必要的初步救助，但切勿随意移动重伤者，以免加重伤势。

二、紧急救援与报警

1. 拨打急救电话：如骑自行车的人受伤且伤势较重，应立即拨打120急救电话，请求专业医疗救援。
2. 报警处理：同时，拨打110或122报警电话，准确清晰地告知警方事故发生的时间、地点、车辆情况、伤亡情况等，并配合警方的后续调查和处理工作。

三、全面证据收集

1. 现场记录：使用手机或其他摄像设备全方位、多角度地拍摄事故现场，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况及周围环境等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
2. 信息记录：详细记录双方车牌号码、驾驶证号码、联系方式等信息，并收集目击证人的姓名和联系方式。这些信息有助于警方调查事故原因和责任认定。

四、责任认定与异议处理

1. 交警勘查：交警到达现场后，会进行现场勘查、询问当事人和证人、调取相关证据，并依据交通法规出具交通事故责任认定书。该认定书是后续赔偿协商和诉讼的重要依据。
2. 异议处理：如对责任认定结果有异议，可在收到认定书之日起三个工作日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应详细阐述异议理由和证据，以便上级部门进行重新审查。

五、保险理赔流程

1. 通知保险公司：事故责任明确后，私家车车主应及时向自己的保险公司报案，并提供事故相关信息，如事故时间、地点、车辆情况、伤亡情况等。
2. 提交材料：根据保险公司要求准备并提交理赔材料，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用清单等。这些材料是保险公司审核理赔申请的重要依据。
3. 理赔协商：保险公司会对理赔材料进行审核，并与双方就赔偿金额、方式等进行协商。如协商存在争议，可寻求专业调解或通过法律途径解决。

六、赔偿调解与诉讼

1. 赔偿调解：双方可就赔偿问题进行协商，达成一致后可请求交警部门进行调解，签订赔偿协议并履行。调解过程中，双方应保持冷静和理智，尊重法律和事实，以达成公平合理的赔偿协议。
2. 提起诉讼：如协商不成，任何一方均可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，并遵循法院的审理程序和判决结果。

七、注意事项

1. 保持冷静：在处理过程中要保持冷静和理智，避免情绪化行为影响事故处理和赔偿协商。
2. 避免私了：不要擅自与对方达成不合理的协议，以免损害自身权益。所有赔偿事宜应通过正规渠道进行协商和解决。

总结与建议：

在处理私家车撞骑自行车的人这类交通事故时，双方应遵循上述步骤，确保事故得到妥善处理，并依法维护自身合法权益。若事故造成的损失较大或与对方在赔偿问题上无法达成一致，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。