当学生骑车不小心撞到私家车时，应当按照以下步骤妥善处理这一意外情况：

一、确保现场安全

1. 检查伤情：首先，学生应立即停车，并检查是否有人员受伤。如果有人员受伤，特别是如果伤势较重，应第一时间拨打急救电话（如120），确保伤者能够得到及时的医疗救治。

2. 移动车辆：在确保不会造成二次伤害的前提下，将自行车和私家车移至不妨碍交通的安全地带，以避免造成交通拥堵或引发二次事故。

二、明确责任认定

1. 自我评估：学生应诚实地评估自己在事故中的行为，是否遵守了交通规则，是否采取了必要的预防措施等。

2. 双方沟通：与私家车车主进行沟通，了解对方对事故的看法，尝试共同确定事故责任。如果可能，可以寻找目击证人以获取更客观的信息。

3. 责任划分：

   • 如果学生一方负全部责任，那么需要承担对方车辆的维修费用等合理损失。
   • 如果双方都有过错，比如学生违反了交通规则，同时私家车也存在违规行为，那么责任应按过错比例分担。
   • 如果私家车一方负全部责任，则学生无需承担赔偿责任。

三、协商赔偿事宜

1. 确定损失：由学生（或其监护人，通常是家长）与私家车车主共同确定车辆损坏程度及维修费用等合理损失。车主可以提供维修清单、发票等凭证作为依据。

2. 沟通协商：双方应就赔偿金额进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

3. 签订协议：如果双方就赔偿事宜达成一致，建议签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等细节，以确保后续执行过程中不会出现争议。

四、寻求法律帮助

1. 报警处理：如果双方对责任划分或赔偿数额存在争议，无法协商解决，学生可以报警，由交警部门进行责任认定，并出具事故责任认定书。

2. 法律诉讼：如果经过协商和交警调解仍无法达成一致，私家车车主有权通过民事诉讼向法院起诉要求赔偿。此时，学生及其监护人应积极应诉，按照法院判决执行。

五、总结与建议

在整个处理过程中，学生应保持冷静和诚实，积极配合相关部门的工作，并主动与私家车车主沟通协商。同时，也建议学生在日常生活中加强交通安全意识，遵守交通规则，避免类似事故的再次发生。此外，如果条件允许，学生可以考虑购买相关的保险（如意外险），以便在发生意外时能够得到一定的经济保障。