行贿罪被拘留6个月后，仍然存在不起诉的可能性，但具体是否不起诉需结合案件实际情况来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、不起诉的法律依据与情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要分为以下几种情形：
法定不起诉：即犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等）的，人民检察院应当作出不起诉决定。
酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这通常涉及犯罪嫌疑人认罪态度好、有悔罪表现、积极退赃退赔、取得被害人谅解等情节。
证据不足不起诉：对于经过二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这要求案件在证据上存在重大疑问，无法形成完整的证据链来证明犯罪嫌疑人的罪行。
二、行贿罪案件中的不起诉考量因素
在行贿罪案件中，是否不起诉会综合考虑以下因素：
行贿数额与情节：行贿数额的大小、行贿的次数、行贿的目的和手段等都会影响案件的定性。如果行贿数额较小，且情节轻微，可能更符合酌定不起诉的条件。
犯罪嫌疑人的认罪态度与悔罪表现：如果犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，积极退赃退赔，表现出真诚的悔罪态度，这有助于争取不起诉。
社会危害性与影响：如果行贿行为没有造成严重的社会危害，或者犯罪嫌疑人已经通过其他方式弥补了损失，降低了社会影响，这也可能成为不起诉的考量因素。
证据情况：如果案件在证据上存在重大疑问，无法形成完整的证据链来证明犯罪嫌疑人的罪行，那么根据证据不足不起诉的规定，犯罪嫌疑人也有可能获得不起诉的结果。
三、实际操作中的建议
及时委托律师介入：在案件被拘留后，应尽快委托专业律师介入，以便及时了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。
积极配合调查与取证：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和取证工作，如实供述自己的罪行，提供有利于自己的证据和线索。
争取取保候审与缓刑：在案件处理过程中，可以尝试申请取保候审或争取缓刑等较轻的处罚措施，以减轻犯罪嫌疑人的羁押压力和后续的法律后果。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，是否不起诉需根据案件的具体情况来判断。因此，如果您或您身边的人涉及行贿罪案件，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。