房东在发现有人冒用其名义对外签订合同收取租金时，确实可以报案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律定性：

   • 冒用房东名义签订合同并收取租金的行为，很可能构成诈骗或合同诈骗。诈骗是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取款额较大的公私财物的行为。在此情况下，冒用者通过虚构自己是房东的身份，骗取租客的租金，符合诈骗的构成要件。
   • 如果冒用者不仅冒用名义，还伪造了房东的房产证、身份证等相关证件，以进一步骗取租客的信任，那么这种行为还可能涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等更严重的犯罪。

2. 报案流程与后果：

   • 房东在发现此类情况后，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据，如冒用者签订的合同、收取租金的凭证、冒用者的身份信息（如果可能的话）等。
   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，公安机关将依法对冒用者进行侦查，并可能将其移送检察机关审查起诉。
   • 如果冒用者的行为构成犯罪，其将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，房东作为受害者，有权要求冒用者赔偿因其行为造成的损失，包括租金损失、因处理此事而产生的合理费用等。

3. 房东的预防措施：

   • 为了防止此类情况的发生，房东在出租房屋时，应严格核实租客的身份信息，并签订正规的租赁合同。合同中应明确双方的权利和义务，包括租金支付方式、租赁期限、违约责任等。
   • 房东还可以考虑在出租房屋时，要求租客提供一定的押金或担保，以增加租客的违约成本，降低其冒用房东名义的风险。
   • 此外，房东还可以定期与租客沟通，了解房屋的使用情况，及时发现并处理可能存在的问题。

4. 房东的维权途径：

   • 如果房东已经遭受了损失，除了报案外，还可以通过民事诉讼的方式要求冒用者赔偿损失。在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明冒用者的行为与其损失之间的因果关系。
   • 房东还可以考虑向相关的房地产管理部门或消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。

综上所述，房东在发现有人冒用其名义对外签订合同收取租金时，应立即报案，并采取相应的预防措施和维权途径来保护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。