核心结论：学校食堂工作十年未缴纳保险，受伤被鉴定为十级伤残，您可主张的赔偿项目及标准需分情况讨论，主要涉及工伤保险待遇赔偿（若构成事实劳动关系）或人身损害赔偿（若按劳务关系处理）。以下是具体分析：
一、若您与学校构成事实劳动关系（关键点：长期稳定用工、接受学校管理）
根据《工伤保险条例》及司法实践，即使未缴纳工伤保险，学校仍需按工伤保险待遇标准赔偿，十级伤残的赔偿项目及标准如下：
- 一次性伤残补助金：7个月本人工资（本人工资指工伤前12个月平均工资，若低于统筹地区职工平均工资60%的，按60%计算）；
- 一次性工伤医疗补助金：由工伤保险基金支付（若学校未缴纳，由学校承担），具体标准按当地规定（如某省规定为3个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
- 一次性伤残就业补助金：由学校支付，具体标准按当地规定（如某省规定为3个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需医院出具证明）；
- 医疗费、护理费、交通费等：凭票据由学校承担。
关键行动：需先通过劳动仲裁确认劳动关系（若未签劳动合同，可凭工作证、工资记录、同事证言等证明），再申请工伤认定（1年内提出），最后进行劳动能力鉴定（十级伤残）。
二、若您与学校构成劳务关系（关键点：临时性、松散管理，如退休返聘、非全日制用工）
根据《民法典》第1192条，学校需按人身损害赔偿标准赔偿，十级伤残的赔偿项目及标准如下：
- 残疾赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）×20年×10%（十级伤残系数）；
- 误工费：按实际减少的收入计算（需提供收入证明）；
- 护理费：按护理人员的收入或当地护工标准计算；
- 营养费、交通费等：凭票据按实际支出赔偿；
- 精神损害抚慰金：根据伤残程度酌情支持（如5000-10000元）。
关键行动：需证明学校存在过错（如未提供安全环境、未尽到管理义务），否则可能按过错比例分担责任。
三、特别提醒
- 时效问题：劳动争议需在1年内申请仲裁，人身损害赔偿需在3年内起诉；
- 证据收集：保留工作记录、工资凭证、医疗记录、伤残鉴定报告等；
- 协商优先：可先与学校协商赔偿，协商不成再通过法律途径解决。
建议：您的情况需结合具体证据（如用工形式、管理方式等）确定法律关系，再选择对应的赔偿路径。若有进一步疑问或需要协助计算具体金额，可直接向我咨询，我会结合您所在省份的赔偿标准详细解答。