守约方在对方违反合同约定的保密义务后，通常有权要求继续履行合同，但具体能否实现需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。保密义务作为合同中的一项重要条款，若一方违反，守约方自然有权依据法律规定要求违约方继续履行保密义务，并可能要求其承担其他违约责任。
二、继续履行的可行性
保密义务的特殊性：保密义务往往涉及商业秘密、个人隐私等敏感信息，一旦泄露，可能造成难以挽回的损失。因此，在要求继续履行时，需考虑保密信息是否仍具有保密价值，以及违约方是否仍有能力继续履行保密义务。
合同的具体约定：合同中可能对保密义务的履行方式、期限、违约责任等有具体约定。若合同明确规定了违约方在违反保密义务后需继续履行，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，则守约方有权要求违约方继续履行。
实际履行情况：若违约方已经泄露了保密信息，且该信息已经公开或无法再恢复保密状态，则继续履行保密义务可能已无实际意义。此时，守约方可能更倾向于要求违约方承担赔偿损失等违约责任。
三、守约方的其他权利
除了要求继续履行合同外，守约方还有权根据合同约定和法律规定，要求违约方承担以下责任：
赔偿损失：因违约方违反保密义务给守约方造成损失的，守约方有权要求违约方赔偿损失，包括直接损失和间接损失。
采取补救措施：若违约方的行为尚未造成严重后果，守约方有权要求违约方采取补救措施，如停止泄露、消除影响等。
解除合同：在严重违约的情况下，守约方还有权根据合同约定或法律规定解除合同，并要求违约方承担违约责任。
四、实际操作建议
审查合同条款：首先，守约方应仔细审查合同中关于保密义务和违约责任的条款，明确自己的权利和违约方的义务。
收集证据：在发现违约方违反保密义务后，守约方应及时收集相关证据，如聊天记录、邮件、文件等，以证明违约方的事实和损失情况。
协商与调解：在提起诉讼或仲裁前，守约方可以尝试与违约方进行协商或调解，寻求和解或达成新的协议。
寻求法律救济：若协商或调解无果，守约方可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求违约方承担违约责任。
总结来说，守约方在对方违反合同约定的保密义务后，通常有权要求继续履行合同，但具体能否实现需根据合同约定、保密信息的实际情况以及违约方的履行能力等因素综合判断。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。