结论：您可以报警处理，一般情况下应拨打110报警电话，由公安机关（派出所）介入处理，这通常不属于交警的直接管辖范围，但具体处理方式还需根据实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、报警的合理性

1. 车辆被擅自开走：您的妻子未经您同意，擅自让他朋友将车开走，这涉及到对您财产权的侵犯。无论对方是否出于恶意，这种未经允许擅自使用他人财物的行为都是不合法的。
2. 保护自身权益：为了保护您的车辆安全，防止可能发生的交通事故或车辆被非法使用等情况，您有权报警并寻求警方的帮助。

二、报警的具体操作

1. 拨打110：在发现车辆被擅自开走后，您应立即拨打110报警电话，向警方说明情况，包括车辆的信息（如车牌号、车型、颜色等）、被开走的时间、地点以及可能的方向等。
2. 警方介入：警方在接到报警后，会根据您提供的信息进行调查，并尝试找回您的车辆。如果车辆被找到，且对方确实存在擅自使用他人财物的行为，警方可能会依法对对方进行处理。

三、关于交警与110的选择

1. 交警的职责：交警主要负责处理道路交通违法行为和交通事故，对于车辆被擅自开走这种非交通事故类的情况，通常不属于交警的直接管辖范围。
2. 110的职责：110是公安机关的报警电话，负责处理各类治安案件和刑事案件，包括盗窃、抢劫、诈骗等侵犯公民财产权的案件。因此，在车辆被擅自开走的情况下，拨打110是更合适的选择。

四、后续处理建议

1. 配合警方调查：在警方介入后，您应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，以便警方能够更快地找回您的车辆并处理相关责任人。
2. 考虑法律途径：如果车辆被损坏或发生其他损失，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼要求对方赔偿损失等。

最后，建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。