当行政单位的公章丢失时，作为保管人员，你需要采取一系列严谨且及时的措施来应对这一情况。以下是根据相关法规和制度，为你提供的详细处理流程：

一、立即报告上级

首先，你需要第一时间向你的直接上级或单位负责人报告公章丢失的情况。这一步骤至关重要，因为它能确保单位迅速了解并应对可能由此产生的风险。

二、保护现场并调查原因

在报告的同时，你需要尽可能保护好丢失现场，避免任何可能破坏证据的行为。同时，开始初步调查公章丢失的原因，比如是否是因为管理不善、疏忽大意，还是存在其他外部因素。

三、向公安机关报案

根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》以及相关单位印章管理制度，公章丢失后，必须立即向当地公安机关报案，并详细说明情况。公安机关将会对此进行调查，并出具相关的报案证明。

四、公告声明作废

在报案的同时，你还需要通过单位官方渠道（如网站、公告栏等）发布公告，声明原公章作废。这一步骤是为了防止不法分子利用丢失的公章进行非法活动，损害单位利益。

五、申请刻制新公章

在完成上述步骤后，你需要按照单位印章管理制度的规定，向单位提出刻制新公章的申请。申请时，需要提供报案证明、公告声明作废的证明材料以及单位负责人的审批意见。未经批准，任何部门和个人均不得自行刻制或更换印章。

六、加强后续管理

新公章刻制完成后，你需要加强后续的管理工作。这包括但不限于：

1. 严格执行“三专”管理机制：即专门科室负责、专人保管、专柜保存，确保公章的安全可靠。
2. 完善保管记录：详细记录印章的名称、颁发机关、枚数、收到日期、启用日期、领取人、保管人、批准人等信息，以便随时追溯和查询。
3. 加强交接管理：如遇特殊情况外出或岗位变动时，必须填写“印章交接单”，经部门负责人审核后，方可交接并做好交接手续。
4. 提高安全意识：定期对保管人员进行安全教育和培训，提高其对公章重要性的认识和安全防范意识。

七、追究责任（如适用）

如果公章丢失是由于保管人员的疏忽大意或管理不善导致的，单位可能会根据相关规定对保管人员进行批评教育、通报批评或追究相关责任。因此，作为保管人员，你需要时刻保持警惕，确保公章的安全。

综上所述，行政单位公章丢失后，保管人员需要立即报告上级、保护现场并调查原因、向公安机关报案、公告声明作废、申请刻制新公章，并加强后续管理。希望这些建议能对你有所帮助。