关于私生子（即非婚生子女）的继承权及其份额问题，这是一个涉及法律权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、私生子继承权的法律依据
根据《民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女在继承方面享有同样的权利，承担同样的义务。这一规定明确保障了私生子在继承权上的平等地位，确保他们不会因出生状况的不同而受到歧视或剥夺。
二、法定继承情况下的继承份额
均等分配原则：在法定继承中，同一顺序的继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，均属于第一顺序继承人。他们应当均等分配遗产，即原则上每人应获得相同份额的遗产。例如，若被继承人去世后留下一笔遗产，且未立遗嘱，其有一个婚生子女和一个非婚生子女，则这两个子女在一般情况下应均等分割该遗产。
特殊情况调整：尽管原则上应均等分配，但法律也考虑了特殊情况下的调整。具体来说，如果对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分。这些规定体现了法律对公平和正义的追求，以及对实际情况的灵活考量。
三、遗嘱继承情况下的继承份额
如果被继承人立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱人可以自由指定非婚生子女继承全部、部分或不继承遗产。这意味着，在遗嘱继承的情况下，私生子的继承份额将完全取决于遗嘱人的意愿。例如，被继承人在遗嘱中明确将名下的一套房产指定由非婚生子女继承，则该非婚生子女有权依据遗嘱获得这套房产。
四、遗产分配协商情况
除了法定继承和遗嘱继承外，继承人之间还可以通过协商来确定遗产的分配份额。在协商过程中，可以综合考虑非婚生子女的生活状况、与被继承人的关系等因素，以达成各方都能接受的分配方案。这种协商方式体现了法律对当事人意愿的尊重，以及在实际操作中的灵活性。
总结与建议
综上所述，私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权，其继承地位和份额均受到法律的保护。在处理涉及继承权的法律问题时，建议您首先了解相关法律法规，明确自己的权益和义务。如果遇到复杂或争议性的情况，建议咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况，提供更详细、更准确的法律意见和解决方案。