卖淫行为确实存在跨省抓捕的可能性，且警方在打击此类违法活动时，会遵循严格的法律程序和协作机制。以下是对这一问题的详细分析：

一、卖淫行为的法律定义与后果

卖淫，即通过提供性服务以获取金钱或其他财物的行为，在我国是明确违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一规定明确了卖淫行为的法律后果，体现了国家对这类违法活动的严厉打击态度。

二、跨省抓捕的合法性与可能性

警方在打击卖淫等违法活动时，不仅会在现场进行抓捕，而且如果事后掌握了充分证据，证明某人参与了卖淫活动，他们仍然有权进行追捕。这种追捕并不受地域限制，即使卖淫行为发生在其他省份，警方也能通过跨省协作机制，依法对嫌疑人进行抓捕和惩处。这确保了法律的有效执行和对违法行为的严肃处理。

三、跨省抓捕的具体程序

跨省抓捕是一个严谨而复杂的法律过程，具体包括以下几个步骤：

1. 证据收集：警方必须收集到确凿的证据，如交易记录、通信记录、视频监控等，以证明嫌疑人的违法行为。
2. 协助请求：警方会向嫌疑人所在地的公安机关发出协助请求，由当地公安机关先行协助传唤嫌疑人。
3. 正式抓捕：在确保所有程序合法、证据充分的前提下，警方才会进行正式的抓捕行动，并依法对嫌疑人进行处理。

四、卖淫行为的追诉时效

值得注意的是，卖淫行为并非无论何时都能被追究法律责任。根据相关规定，如果卖淫行为在6个月内没有被公安机关发现，那么就不再对其进行处罚。这个6个月的期限是从违反治安管理行为发生之日起计算；如果行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。这一规定既体现了法律的严肃性，也兼顾了实际情况和人性关怀。

五、法律建议

1. 遵守法律法规：我强烈建议广大市民遵守法律法规，远离任何形式的卖淫活动，以免触犯法律并承担严重的法律后果。
2. 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，避免因不懂法而触犯法律。如果遇到相关法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，卖淫行为确实存在跨省抓捕的可能性，且警方在打击此类违法活动时，会严格遵循法律程序和协作机制。因此，请务必遵守法律法规，远离任何形式的违法活动。如果有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。