在法定不起诉案件中申请复议，是可以补充证据的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定不起诉与复议的基本概念
法定不起诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者自己侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出不起诉决定的一种诉讼活动。而复议，则是对不起诉决定不服的一种救济途径，通常由作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院进行。
二、申请复议时补充证据的法律依据
虽然直接的法律法规可能并未明确提及在申请复议时可以补充证据，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以及刑事诉讼的基本原则，我们可以进行如下推理：
刑事诉讼的公正性原则：要求刑事诉讼活动应当公正、公平地进行，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。如果犯罪嫌疑人在申请复议时能够提供新的证据，这些证据可能有助于查明案件事实，从而更准确地判断犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪或是否应追究刑事责任。
证据的收集与审查：在刑事诉讼过程中，证据的收集与审查是至关重要的。如果犯罪嫌疑人在申请复议时能够提供新的证据，这些证据应当被纳入审查范围，以便更全面地评估案件情况。
三、申请复议时补充证据的实践操作
提交新证据：在申请复议时，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向复议机关提交新的证据材料。这些证据材料应当与案件事实相关，且能够证明犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任。
证据的审查与认定：复议机关在收到新的证据材料后，应当进行审查与认定。如果证据材料真实、合法且与案件事实相关，复议机关应当将其纳入考虑范围，并据此对原不起诉决定进行重新评估。
四、注意事项
证据的合法性：在提交新证据时，必须确保证据的合法性。非法证据（如通过非法手段获取的证据）通常不会被采纳。
证据的关联性：新提交的证据应当与案件事实具有关联性。如果证据与案件事实无关，那么它对于复议机关重新评估原不起诉决定的意义将大打折扣。
及时提交：在申请复议时，应当尽快提交新证据。如果拖延时间过长，可能会影响复议机关对案件的重新评估。
总结来说，在法定不起诉案件中申请复议时，是可以补充证据的。这有助于更全面地评估案件情况，确保刑事诉讼的公正性和准确性。如果您在刑事诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。