结论前置：农民工遭遇工资拖欠，报案后公安机关可以协调，但协调并非其主要职责，且协调效果受多种因素影响。以下从不同角度详细说明：

1. 公安机关的职责与协调可能性

   • 公安机关主要负责维护社会治安秩序，打击违法犯罪行为。在农民工工资拖欠问题上，若拖欠行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪（即以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付），公安机关会依法立案侦查，并在侦查过程中可能进行一定的协调工作，如传唤涉案人员、调查取证等，以推动问题的解决。
   • 若拖欠行为尚未构成犯罪，公安机关虽不直接处理劳动争议，但在接到报案后，可能会根据具体情况，如涉及群体性事件、社会稳定等，出于维护社会秩序的考虑，进行一定的协调或引导农民工通过合法途径维权。

2. 协调效果的影响因素

   • 案件性质：如前所述，若拖欠行为涉嫌犯罪，公安机关的协调力度和效果可能会更大，因为此时已进入刑事侦查程序，公安机关有更强的执法手段。
   • 证据充分性：农民工在报案时，若能提供充分的证据证明拖欠事实，如劳动合同、工资条、欠条、工作记录等，将有助于公安机关更准确地判断案件性质，进而更有效地进行协调或侦查。
   • 涉案方态度：拖欠方的态度也会影响协调效果。若拖欠方愿意配合调查、协商解决，则协调成功的可能性较大；反之，若拖欠方拒不配合，甚至逃匿，则协调难度将大大增加。

3. 其他维权途径

   • 除了报案外，农民工还可以通过向当地劳动保障监察机构投诉、申请劳动争议仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。这些途径在处理劳动争议方面更具专业性和针对性，且通常能提供更全面的法律保障。

建议：若您作为农民工遭遇工资拖欠问题，首先建议收集并保存好相关证据，然后尝试与拖欠方进行协商解决。若协商无果，您可以向当地劳动保障监察机构投诉或申请劳动争议仲裁。若拖欠行为涉嫌犯罪，您也可以向公安机关报案。在整个过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为您提供帮助。