结论：劳动仲裁后，当事人对裁决中的部分事项不服，可以依法向人民法院提起诉讼，但需注意起诉范围、期限以及证据准备等关键问题。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与规定

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条：下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
  1. 追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；
  2. 因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。

这意味着，对于非终局裁决的劳动争议案件，若当事人对其中部分事项不服，可在规定时间内起诉。而对于终局裁决，劳动者如果不服，可以依法向人民法院提起诉讼，但用人单位则不能直接起诉，只能在符合法定情形下向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

二、当事人的权利与选择

• 选择起诉部分：当事人有权根据自身的诉求和利益考量，选择仅就仲裁裁决中的部分内容向人民法院提起诉讼。例如，在涉及多项争议的劳动仲裁案件中，劳动者可以对其中一项或几项不满的裁决结果提起诉讼。
• 变更诉讼请求：在诉讼过程中，当事人可以根据实际情况增加或变更诉讼请求，但需遵循法律程序和时间限制。

三、法院的审理范围与原则

• 全面审查原则：尽管当事人可能仅就部分裁决内容起诉，法院在受理此类案件时，通常会对整个劳动争议案件进行全面审查，以确保案件事实的准确性和法律适用的一致性。
• 不告不理原则：人民法院在审理时会严格限定在当事人起诉的范围内，对于未起诉的部分，人民法院不予审理。但对于当事人均未起诉且属于法院受理范围的仲裁结果部分，法院可以在“本院认为”中予以确认，并直接写入判决主文。

四、仲裁裁决的效力

• 整体失效：一旦当事人就部分事项提起诉讼，整个仲裁裁决将不发生法律效力。法院将根据审理结果重新作出判决，仲裁裁决中关于未起诉部分的内容也不会生效。

五、实践中的注意事项

1. 起诉范围限制：起诉范围应限于仲裁裁决事项且不得超出仲裁请求范围，确保诉讼围绕既定争议展开。
2. 起诉期限要求：需在法定期间内起诉，即自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼（针对非终局裁决），否则权利可能丧失。
3. 证据准备：由于法院会全面审查案件，当事人需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括与起诉部分及整个劳动争议相关的证据，注重证据的关联性、真实性和合法性。
4. 法律适用和程序遵循：当事人应准确理解和适用相关劳动法律法规，严格遵循诉讼程序，确保诉讼行为合法有效。

建议：在实际操作中，如果你对劳动仲裁裁决中的部分事项不服，建议先仔细审查仲裁裁决书，确定哪些事项属于可以起诉的范围，并在法定期限内准备好相关证据和材料，向人民法院提起诉讼。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。