结论：名下只有一套还在月供的房子，在欠网贷的情况下，是否会被执行取决于多个因素，包括房产的价值、贷款余额、执行豁免规定以及债权人的意愿等。以下从不同角度进行分析：
房产价值与贷款余额的关系：
- 如果房产的价值远高于剩余的贷款余额，且执行后剩余的价值足以覆盖网贷债务，那么该房产存在被执行的风险。法院在执行时，会考虑房产的市场价值以及拍卖后可能实现的金额，以判断是否能够满足债权人的诉求。
- 如果房产的价值接近或低于剩余的贷款余额，即使执行，也可能无法完全覆盖网贷债务，此时债权人可能会考虑其他执行方式或放弃对该房产的执行。
执行豁免规定：
- 根据相关法律规定，对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院一般不得拍卖、变卖或者抵债。但这一规定并非绝对，如果债权人能够证明被执行人有其他居住条件，或者被执行人同意拍卖、变卖该房产以偿还债务，那么该房产仍可能被执行。
- 此外，如果房产是被执行人唯一住房，但面积过大或价值过高，超出生活必需标准的部分，也可能被纳入执行范围。
债权人的意愿与执行成本：
- 债权人是否愿意对房产进行执行，还取决于其成本效益分析。如果执行房产的成本（如拍卖费用、时间成本等）过高，而预期收益较低，债权人可能会选择其他执行方式或放弃执行。
- 同时，债权人的意愿也受其内部政策和风险控制策略的影响。有些债权人可能更倾向于通过协商、调解等方式解决债务纠纷，而不是直接采取执行措施。
实际操作中的建议：
- 主动沟通：如果您面临网贷债务问题，建议主动与债权人沟通，说明您的还款意愿和实际情况，寻求协商解决方案。通过协商，您可能能够达成延期还款、分期还款或减免部分债务等协议，从而避免房产被执行的风险。
- 法律咨询：在沟通过程中，如果您对法律条款或执行程序存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律建议和解决方案。
- 保留证据：在与债权人沟通或协商过程中，务必保留好相关证据（如聊天记录、邮件、书面协议等），以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
总结与进一步行动建议：名下只有一套还在月供的房子在欠网贷的情况下是否会被执行，并没有一个确定的答案。它取决于房产价值、贷款余额、执行豁免规定以及债权人的意愿等多个因素。因此，如果您面临此类问题，建议主动与债权人沟通并寻求协商解决方案，同时咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。