宠物诊所不开发票是违法的。以下从多个角度进行分析：
从税收征管的角度：
- 根据我国税收征收管理法及相关规定，所有从事经营活动的单位和个人，在发生应税行为并取得收入时，都应当向付款方开具发票。这是税务机关进行税收征管的重要依据，也是确保国家税收收入的重要手段。
- 宠物诊所作为提供宠物医疗服务的经营主体，在收取服务费用时，有义务向消费者开具发票。如果宠物诊所不开发票，就可能涉嫌偷逃税款，违反税收征管法规。
从消费者权益保护的角度：
- 发票是消费者购买商品或接受服务的重要凭证，也是消费者维权的重要依据。如果宠物诊所不开发票，消费者在遇到服务质量问题或需要维权时，可能会因为缺乏有效凭证而面临困难。
- 根据消费者权益保护法，消费者有权要求经营者提供商品或服务的详细信息，包括价格、质量、性能等，并有权获得相应的发票或收据。因此，宠物诊所不开发票也侵犯了消费者的合法权益。
从法律责任的角度：
- 如果宠物诊所不开发票被税务机关查处，可能会面临罚款、滞纳金等行政处罚。情节严重的，还可能构成逃税罪，需要承担刑事责任。
- 同时，如果消费者因为宠物诊所不开发票而遭受损失，还可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求宠物诊所承担相应的赔偿责任。
建议：作为消费者，在接受宠物诊所服务时，有权要求其开具发票。如果宠物诊所拒绝开具发票，可以向当地税务机关举报或向消费者协会投诉。如果因此遭受损失，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。